Форум Академгородка, Новосибирск > Формулы решения диофантовых уравнений
Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия этой страницы: Формулы решения диофантовых уравнений
Форум Академгородка, Новосибирск > Жизнь Академгородка > Разговоры обо всём > Наука-lite
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6
individ
Привет Всем! Ну вот я и до Вас добрался. Сейчас буду портить настроение тем, что буду выкидывать формулы которые не должны существовать. Как Вы не сопротивляетесь, я очень упрямый и заставлю решать диофантовые уравнения.
individ
д
individ
Перед Вами решение такого уравнения, что я даже не знаю как его назвать. Может назвать его своим именем?
individ
Система так себе: ничего особенного!
individ
А вот эту систему хорошо знает Нестеренко. Правда он хранит гробовое молчание и оказывается комментировать, что либо!
individ
Изящное уравнение, как раз показывающее красоту математики!
:::
Вместо того, чтобы выкладывать уйму сканов, потрудитесь для начала сформулировать какую проблему вообще решаете?
И оборотики сбавьте, это я как модератор рекомендую.
alex2000
Цитата(::: @ 30.07.2013, 22:55) *
Вместо того, чтобы выкладывать уйму сканов, потрудитесь для начала сформулировать какую проблему вообще решаете?
И оборотики сбавьте, это я как модератор рекомендую.

Т-щ же сформулировал:
Цитата(individ @ 30.07.2013, 22:39) *
Как Вы не сопротивляетесь, я очень упрямый и заставлю решать диофантовые уравнения.
individ
Начну с того, что решения которые записаны ниже не определяют, все наборы решений так-как записаны симметричные решения. Для получения всех решений необходимо пользоваться формулой Александрова. Формулы просто красивы. Самое интересное, что это всё одна и та-же формула только записанная по разному. Ну и самое главное: 10 Проблема Гильберта имеет положительное решение, как не грустно Вам это слышать! Все эти формулы были так-же опубликованы на сайте MathHelpPlanet.com форум по дискуссионным математическим проблемам. Тема диофантово уравнение. Автор Индивид!
individ
Вы должны учесть, что мне довольно сложно было всё это написать. И как правило из 5 моих сообщений 5 стирают, поэтому не могу воспользоваться другим способом. Думаю неудобства при чтении окупятся, той информацией которая там есть!
:::
Цитата(individ @ 30.07.2013, 23:06) *
Вы должны учесть, что мне довольно сложно было всё это написать. И как правило из 5 моих сообщений 5 стирают, поэтому не могу воспользоваться другим способом. Думаю неудобства при чтении окупятся, той информацией которая там есть!

Я ничего не должен. Это Вы теперь обязываетесь кратко изложить постановку задачи, решение которой излагаете, время пошло.
individ
10 проблема Гильберта формулируется довольно элементарно. Существует ли такой алгоритм который при заданных целочисленных коэффициентах, позволил нам бы определить, имеет ли заданное диофантово уравнение решение в целых числах. Я пошёл немножко дальше, не стал искать какой-то там алгоритм. Я взял и решил эти уравнения. Получил формулы описывающие эти решения. Причём стало ясно почему то или иное уравнение имеет решение в целых числах. Как правило если корень в формуле рационален значит решение есть. Пока в общих чертах всё.
:::
Цитата(individ @ 31.07.2013, 1:19) *
10 проблема Гильберта формулируется довольно элементарно. Существует ли такой алгоритм который при заданных целочисленных коэффициентах, позволил нам бы определить, имеет ли заданное диофантово уравнение решение в целых числах. Я пошёл немножко дальше, не стал искать какой-то там алгоритм. Я взял и решил эти уравнения. Получил формулы описывающие эти решения. Причём стало ясно почему то или иное уравнение имеет решение в целых числах. Как правило если корень в формуле рационален значит решение есть. Пока в общих чертах всё.

К Вашему сведению, 10-ая проблема Гильберта решена, результат таков: нет, не существует такого алгоритма в общем случае, можете сколько угодно перебирать частности и находить там решения.
Вы просто честно признались, что не понимаете сути 10-ой проблемы. icon_smoke.gif
individ
Увы если бы я начал рассуждать, то Вы сказали бред. Но здесь одна деталь. Я пишу формулы решений этих уравнений, которые по Вашей теории не должны существовать. Забудьте про алгоритм, здесь ситуация по смешней. Оказывается эти уравнения можно решать. И все они решаются одинаково! Ребята Вы ошиблись, не заметили одной детали. Посмотрите, что все уравнения решаются в общем виде. Никаких частных решений нет!
alex2000
Имхо, у ТС по индексу чокнутости (см. п.6 правил раздела) уже перебор. Проверять правильность утверждений типа "уравнение такое-то имеет такое решение"? Счас. А как было получено решение, что возможно и имело бы какой-то интерес, очевидно, ТС не расскажет.



















0
individ
Ничего уравнений много, делать мне всё равно нечего. Буду потихоньку их все решать!
V.P
Найдите все решения уравнения x^n+y^n=z^n в натуральных числах.
individ
Интересно здесь есть второй такой умный как V.P.? Или он здесь в единственном экземпляре?

//Первое и последнее предупреждение.
alex2000
Цитата(individ @ 31.07.2013, 15:53) *
Ничего уравнений много, делать мне всё равно нечего. Буду потихоньку их все решать!

Цитата(V.P @ 31.07.2013, 16:00) *
Найдите все решения уравнения x^n+y^n=z^n в натуральных числах.

А Вы это одно решите. Ждемс скана с решением.
conv
Я вот не понимаю, чего ТопикСтартер на форуме делает ?? Что, мало практических приложений для человека, умеющего решать указанные уравнения ?? Вперёд, за ден.знаками !
:::
Цитата(individ @ 31.07.2013, 12:52) *
Увы если бы я начал рассуждать, то Вы сказали бред. Но здесь одна деталь. Я пишу формулы решений этих уравнений, которые по Вашей теории не должны существовать. Забудьте про алгоритм, здесь ситуация по смешней. Оказывается эти уравнения можно решать. И все они решаются одинаково! Ребята Вы ошиблись, не заметили одной детали. Посмотрите, что все уравнения решаются в общем виде. Никаких частных решений нет!

Деточка, Вам бы не лезть в такие сложные вещи. Вам говорят не о том, имеют ли уравнения конкретного вида решения или нет. А о том, что этот вопрос нельзя разрешить алгоритмически в общем виде. То, что Вы нашли конкретные решения для какого-то вида диофантовых уравнений ни опровергает, ни подтверждает данное утверждение, оно ему вообще ортогонально.
individ
Я эти сложные вещи переделаю! Переделаю Весь Диофантовый Анализ. Глупо говорить, что можно решить все уравнения, но очень большой класс уравнений поддаётся решению. Есть правда такой класс уравнений который решается всегда, по крайне мере теоретически. Девенпорт как-то сказал, что даже теория, которая позволила бы решать уравнения бинарной квадратичной формы имеет право на существование. Эта теория позволяет решать такие и гораздо сложные уравнения. Их Вам уже показал. Может стоит задуматься?
:::
Цитата(individ @ 31.07.2013, 17:12) *
Я эти сложные вещи переделаю! Переделаю Весь Диофантовый Анализ. Глупо говорить, что можно решить все уравнения, но очень большой класс уравнений поддаётся решению. Есть правда такой класс уравнений который решается всегда, по крайне мере теоретически. Девенпорт как-то сказал, что даже теория, которая позволила бы решать уравнения бинарной квадратичной формы имеет право на существование. Эта теория позволяет решать такие и гораздо сложные уравнения. Их Вам уже показал. Может стоит задуматься?

А разве кто-то отрицал, что диофантовы ур-ния поддаются решению? Ну решайте сколько угодно какие-то частные случаи, специальные виды ур-ний. К 10-ой проблеме Гильберта это не имеет отношения, да и решена она уже как 40 лет, если Вы не в курсе. icon_smoke.gif
В чём фундаментальность или новизна Ваших упражнений? Короче говоря, вопрос ребром: убедите меня, что тема заслуживает внимания вместо закрытия.
alex2000
Цитата(individ @ 31.07.2013, 17:12) *
Может стоит задуматься?

Конечно:

Теперь все ясно.
individ
Начнём с того, что я решил уравнение Лежанра, которое никто не мог решить! Далее нашёл решение более сложных уравнений. Я пишу решение таких систем уравнений, для решения которых тратиться уйма сил, времени и т.д. Вы мечтали о алгоритме, я даю формулы. Можно как Сократ сидеть и говорить: я знаю то, что ничего не знаю. А можно пытаться решать, то что решаемо. Идея появилась, можно ей помочь, а можно помешать, но её не остановишь!
alex2000
Цитата(individ @ 31.07.2013, 18:40) *
Вы мечтали о алгоритме, я даю формулы.

Формулы откуда взялись? И кто доказал, что они верны? Пустозвонство.
McUrgd
Цитата(alex2000 @ 31.07.2013, 18:59) *
Цитата(individ @ 31.07.2013, 18:40) *
Вы мечтали о алгоритме, я даю формулы.
Формулы откуда взялись? И кто доказал, что они верны? Пустозвонство.
Очевидно, формулы автор нашёл сам. Проверить их тоже несложно - подставить в исходное уравнение, если получилось тождество, то формула верная.
:::
Цитата(individ @ 31.07.2013, 18:40) *
Начнём с того, что я решил уравнение Лежандра, которое никто не мог решить!

Закончим тем, что это пример так называемого вранья. Вы бы хоть теорию чисел почитали на досуге.

Цитата(individ @ 31.07.2013, 18:40) *
Далее нашёл решение более сложных уравнений. Я пишу решение таких систем уравнений, для решения которых тратиться уйма сил, времени и т.д. Вы мечтали о алгоритме, я даю формулы. Можно как Сократ сидеть и говорить: я знаю то, что ничего не знаю. А можно пытаться решать, то что решаемо. Идея появилась, можно ей помочь, а можно помешать, но её не остановишь!

Ну решили, какие-то частные случаи (проверять не буду, хотя возможно, и здесь изобретаете велосипед), и дальше-то что?
Вы правда не понимаете между совершенно фундаментальной 10-ой проблемой Гильберта и абсолютно рутинной и мало кому интересной вознёй с решением частных случаев?
individ
Вот-Вот! Подставляйте в уравнение и проверяйте! Но проверить это одно. Что такое надо придумать, чтобы их вывести, рассчитать? Вот в этом весь фокус. Хочу заверить никакого угадывания не было, всё рассчитано строго.
Либерал
Лайтим, лайтим. smile.gif
individ
Если уравнение Лежанра кто-то решил, может Вы скажете где я могу посмотреть формулы решения этого уравнения? Ладно частные случаи, так частные случаи. Мне надоело спорить не в тему.
:::
Цитата(individ @ 31.07.2013, 19:19) *
Если уравнение Лежанра кто-то решил, может Вы скажете где я могу посмотреть формулы решения этого уравнения? Ладно частные случаи, так частные случаи. Мне надоело спорить не в тему.

Я могу дать Вам подсказку, знаете сколько ещё не решённых квадратных, да и просто линейных уравнений? Несчётное множество jok.gif
А и правда, поехали в Лайт.
individ
Хорошо! Только я очень Вас прошу больше не мешайте. Это единственное, что мне надо!
alex2000
Цитата(individ @ 31.07.2013, 19:14) *
Вот-Вот! Подставляйте в уравнение и проверяйте! Но проверить это одно. Что такое надо придумать, чтобы их вывести, рассчитать? Вот в этом весь фокус. Хочу заверить никакого угадывания не было, всё рассчитано строго.

Повелительный тон сбавьте, на кой ляд мне это надо - школьными упражнениями заниматься. А учитывая процитированное выше ваше выказывание с другого форума очевидно, что тролль детектед. Вас не наука интересует.
individ
Мне не дадут напечатать статью даже в журнале "Мурзилка", но обязательно надо напечатать одну статью. Буду стараться чтоб это у меня получилось.
individ
Ну всё! Все скандалы закончились, можно спокойно написать. Надеюсь, кто должен это прочитать, прочитает. Зачем всё это надо и на кой лад эти уравнения нужны? Я не буду слишком сложно рассуждать, тема в которую меня поместили позволяет фантазировать и никто не будет иметь претензий. Начилось всё это, с нахождения формулы решения, которая описывала-бы состояние некоторой кванто-механической системы. Не будем рассуждать, что конкретно, это не так важно, здесь главное идея в принципе. Оказалось, что можно описать систему довольно просто, если будем решать так уравнения, что-бы решения были пропорциональны некоторым величинам, причём они должны быть целыми. Ясно, что эти величины характеризуют состояние системы. Ткнулись в одну книжку, в другую. Странность какая-то, говорят эти уравнения нельзя решать. Это что получается, природа построила такую систему которая сама не знает, что с ней будет? Бред какой-то. Оказалось нет. Конструкция той или иной системы жёстко связана с возможностью его решения. И определённая кванто-механическая система имеет устойчивое состояние если оно позволяет описать её формулой. Получилась довольно странная вещь, наша вселенная такая потому-что у нас такая математика. И она другой не может быть. В первом приближении когда начали решать, получили Пифагоровы тройки. Формула выглядит чуть по другому и там фигурирует параметр 2S*S. Оказалось, что максимальное число электронов которое можно запихнуть на допустимую орбиту. Другие допустимые варианты тоже возникают если они решаемы. Причём возникают не только квадратные уравнения, но и более высоких степеней, и что-бы она решаема была необходимо накладывать на уравнения определённые условия. Стало ясно надо их решать, по крайне мере представление о том, решается то или иное может о многом сказать. Так-что будем потихоньку решать все которые можно решить. Если кто-то считает, что это чушь собачья. Не переживайте! Я пришёл сюда играть в циферки, это очень захватывающее занятие!
individ
Нажмите для просмотра прикрепленного файлаНажмите для просмотра прикрепленного файлаНу вот! Про 10 проблему поговорим сперва. Ниже нарисована система о которой упоминается в книге выпушенной под редакцией Александрова: Проблемы Гильберта. Решания которые записаны больше напоминают какую-то игру в циферки. Другое уравнение написал по просьбе не знакомых мне граждан, жаждущих получить решения уравнения Ферма для степени больше чем 2. Похожим уравнением, только кубическим Пелля, занимались Делоне и компания. Ихние работы публиковались в докладах Академии Наук СССР. Кто захочет может почитать. А я печатаю формулы в разделе по летающим тарелкам, потому-что в другом месте нельзя.
individ
Нажмите для просмотра прикрепленного файлаНажмите для просмотра прикрепленного файлаНажмите для просмотра прикрепленного файлаСейчас покажу формулы решения бинарных квадратичных форм. Как известно все решения уравнения Пелля можно получить, зная его первое решение. Так вот оказывается первое решение получается ещё другим способом, без разложения коэффициента на цепные дроби, своеобразным перебором.
individ
Я вынужден ответить тем критикам, кто не желает решать эти уравнения. На канале "Россия Культура" были показаны видео лекции о методах решения диофантовых уравнений. Господина Цфасмана. Кто хочет может посмотреть, они довольно элементарные. Там он фактически признаётся, что не знает о существовании формул позволяющих описать решения этих уравнений. Здесь же все заняты наукой, им не до решений уравнений. Вместо того, чтоб разобраться в ситуации, начинают угрожать! Стереть наверное хотят. Поймите одну простую вещь! Это математика- не бокс. Здесь нельзя доказать утверждение путём вырубания рубильника. И зарыть голову в песок, сказав, что ни каких формул не видел и видеть не желаю, тоже не получится! Всё таки странно, когда я решил эти формулы здесь напечатать, думал, что меня разорвёт в пух и прах первый аспирантишка, а вместо этого даже не могут нормально сформулировать какой нибудь вопрос. Ясно тогда одно! Вы не имеете никакого представления, с чем имеете дело. Одно слово- дилетанты!
alex2000
Цитата(individ @ 08.08.2013, 11:39) *
... Ясно тогда одно! Вы не имеете никакого представления, с чем имеете дело. Одно слово- дилетанты!

Какой пафос, какая патетика. Про СРЯ уж молчу.
Малыш, Вы не понимаете куда попали. Здесь и не такие обламывались.
Какая научная статья, о чем это? Ах да, с местами в детяслях нынче траблы.
Математика да точная наука. Так для начала, малыш, нужно азбуку освоить и уяснить, чем решение отличается от формулы.
Далее. С какого испуга Вы вдруг вообразили, что эти ваши формулы кто-то тут сразу кинется проверять? Да еще и поданные вами с такими претензиями.
И кто это вам тут угрожает? А вот ваши требования в хамской форме модератору без последствий не останутся. Тут такие правила, с которыми вы согласились, когда регистрировались на форуме.
individ
Если Вы все такие умные, что-же книжки печатаете, без решений? Лекции читаете такие, в которых не можете решить даже самое элементарное уравнение. Вместо того, чтоб заботиться о грамметике лучше бы решил какое-нибудь уравнение. Прав бывает тот, кто доказал, а не тот кто отключил. Ужас до чего дошли, не в состоянии даже проверить хоть одну формулу, не говоря даже о том, чтоб понять как она взялась. Я повторяю, кому это не интересно не смотрите! Вы же все прекрасно знаете, как решаете эти уравнения. Кто не знает, пусть почитает кучу диссертаций. Спорите между собой; у уравнения много решений или очень много. И печатаете об этих рассуждений статью. Видите ли эта теорема очень неэффективна, а другая неэффективна. И вот таких работ куча! И что делать? Смотреть на Вас и ждать пока дойдёт, что эти уравнения надо решать? Передо мной стоит более серьёзная задача, чем беспокоится сотрут меня или нет!
alex2000
Зевая.. Ну поехали...
Цитата(individ @ 08.08.2013, 21:29) *
Вместо того, чтоб заботиться о грамметике лучше бы решил какое-нибудь уравнение. Прав бывает тот, кто доказал, а не тот кто отключил. Ужас до чего дошли, не в состоянии даже проверить хоть одну формулу, не говоря даже о том, чтоб понять как она взялась.

А зачем? Ну я как профессиональный математик могу проверить, но мне на кой это надо?
Цитата
Я повторяю, кому это не интересно не смотрите! Вы же все прекрасно знаете, как решаете эти уравнения.

Не знаем. Напишите.
Цитата
у уравнения много решений или очень много.

Ой, гу-гу ути-ути... ma.gif
Цитата
Передо мной стоит более серьёзная задача, чем беспокоится сотрут меня или нет!

Ну не мучьте публику, огласите сверхзадачу
individ
Да! Надеяться на Вас бесполезно, придётся самому потихоньку их всех решать. Я наверное сделаю так, решу все классы уравнений, которые поддаются решению. Чтоб потом никто из Вас не сказал, что он тоже что-то решил. Я хочу Вас успокоить, проверка правильности решения, не заключается в том, что-бы подставить формулу решения в уравнение. Она немного в другом. А задача у меня одна; заставить Вас решать эти уравнения.
alex2000
Цитата(individ @ 08.08.2013, 22:02) *
А задача у меня одна; заставить Вас решать эти уравнения.

Если Вы до сих пор не поняли, что тут решения нет... Ну чтож...
individ
Я даже не знаю как ещё надо объяснить, чтоб поняли! Эти уравнения решаемы. Их надо просто решать. Не находить методом перебора, не использовать геометрию, не разлагать в ряды и т.д. А просто в лоб решать! Неужто так тяжело это понять? Получаете формулу, их может быть несколько. Потому-что как у уравнения может быть несколько корней, так у диофантового уравнения несколько решений. И уже эта формула говорит когда уравнение имеет решений в целых числах и когда нет. Всё просто!
alex2000
В лайте есть тоже некотогые баунды. Фирштейн?
individ
Господи, как мне будет тяжело, если даже в Академгородке меня не понимают! Ладно начнём заново. Вот представьте есть формула которая описывает получения всех Пифагоровых троек. Если мы чуть-чуть усложним уравнение, почему должна исчезнуть возможность описать все решения какой нибудь формулой? Может действительно существует общая формула, частные решения которой дают Пифагоровы тройки? А если для этого, более сложного уравнения, можно получить формулы описывающие все решения, почему для других нельзя?
alex2000
Цитата(individ @ 08.08.2013, 23:58) *
Господи, как мне будет тяжело, если даже в Академгородке меня не понимают! Ладно начнём заново. Вот представьте есть формула которая описывает получения всех Пифагоровых троек. Если мы чуть-чуть усложним уравнение, почему должна исчезнуть возможность описать все решения какой нибудь формулой? Может действительно существует общая формула, частные решения которой дают Пифагоровы тройки? А если для этого, более сложного уравнения, можно получить формулы описывающие все решения, почему для других нельзя?

Радость моя, я был против переноса в лайт. но...
individ
.....Но уже поздно, я эти формулы успел нарисовать. Теперь хотите или нет встанет вопрос откуда они взялись? И почему появляются ещё другие? Всё таки должны меня похвалить, Вы мечтали о алгоритме, который говорил имеет ли решение диофантово уравнение, я же написал формулы.
:::
Цитата(individ @ 08.08.2013, 23:58) *
Господи, как мне будет тяжело, если даже в Академгородке меня не понимают! Ладно начнём заново. Вот представьте есть формула которая описывает получения всех Пифагоровых троек. Если мы чуть-чуть усложним уравнение, почему должна исчезнуть возможность описать все решения какой нибудь формулой? Может действительно существует общая формула, частные решения которой дают Пифагоровы тройки? А если для этого, более сложного уравнения, можно получить формулы описывающие все решения, почему для других нельзя?

Не просто не существует универсальной формулы для решения диофантовых уравнений, а нельзя даже алгоритмически установить, имеет ли ур-ние произвольного вида решение.
Ну решили частные случаи (не буду проверять), получите пирожок. Для школьного задачника сойдёт.
Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, пройдите по ссылке.
Русская версия IP.Board © 2001-2024 IPS, Inc.