Форум Академгородка, Новосибирск > Уточнения к мат. Анализу.
Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия этой страницы: Уточнения к мат. Анализу.
Форум Академгородка, Новосибирск > Жизнь Академгородка > Разговоры обо всём > Наука-lite
Страницы: 1, 2
Николай Чичигин
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

//С этим сразу в Наука-lite.


К сожалению тексты не открываются по ссылкам, поэтому выкладываю тексты полностью.

Уточнения к мат. Анализу.

Уточнение правил дифференцирования.
А. Дано:
(U+V)! =U!+V!; U=a*Xn; V=d*Xn; X=c*Y; Y=X/c; c > 1
Доказательство:
1) (a*Xn + d*Xn)! = n*a*xn-1 + n*d*Xn-1 = n(a + d)*Xn-1

2) (a*cn*Yn + d*cn*Yn)! = n*a*cn*Yn + n*d*cn*Yn-1 = n*cn*(a+d)*Yn-1 = n*cn*(a+d)*(X/c)n-1 =n*(a+d)*Xn-1*c

Сравнивая результаты уравнений «1» и «2», видно, что если функции
(a + d)Xn = (a+d)*cn*Yn, то производные этих функций не равны друг другу, т.к.
n*(a +d)*Xn-1 < n*(a+d)*Xn-1*c
------------------------------------------- ------------------------------------------------
В. Дано:
(U*V)! = U!*V + U*V! ; U = a*Xn; V = b*Xn; X = c*Y; Y = X/c; c >1
Доказательство:
1) (a*Xn*b*Xn)! = n*a*Xn-1*b*Xn + a*Xn*n*b*Xn-1 = 2*n*a*b*X2n-1
2) (a*cn*Yn*b*cn*Yn)! = n*a*cn*Yn-1*b*cn*Yn + a*cn*Yn*n*b*cn*Yn-1 = 2*a*b*c2n*Y2n-1 = 2*n*a*b*c2n*(X/c)2n-1 = 2*n*a*b*X2n-1*c Сравнивая результаты уравнений «1» и «2», видно, что если функции a*Xn*b*Xn = a*cn*Yn*b*cn*Yn то производные этих функций не равны т.к.
2*n*a*b*X2n-1 < 2*n*a*b*X2n-1*c

При равенстве функций величина производной функции с меньшим аргументом будет больше величины производной функции с большим аргументом.

Правило дифференцирования суммы функций гласит: - если функция равна сумме функций, то производная этой функции равна сумме производных функций.
На самом деле - если функция равна сумме функций, то производная этой функции всегда будет меньше суммы производных слагаемых функций.
Примеры из геометрии.
Если функция выражает площадь круга, то производная этой функции выражает длину окружности.
Но если функция, выражающая площадь большего круга, равна сумме функций, выражающих площади меньших кругов, то производная функции суммы ( функция, выражающая длину окружности большего круга) всегда будет меньше суммы производных слагаемых функций ( слагаемых функций, выражающих длины окружностей).
Примеров из геометрии о несоответствии правил дифференцирования суммы функций более чем достаточно.


Функция объема шара, выраженная через радиус шара - ее производная, функция площади шаровой поверхности, выраженная через радиус шара.

Функция объема правильного многогранника, выраженная через радиус вписанного шара, - производная, функция площади боковой поверхности многогранника, выраженная через радиус вписанного шара .

Функция площади правильного многоугольника, выраженная через радиус вписанной окружности. - производная. функция периметра правильного многоугольника, выраженная через радиус вписанной окружности.
Рассмотрим правило дифференцирования суммы функций на конкретных примерах.


S - площадь квадрата
C – периметр квадрата
a – сторона квадрата
R – радиус окружности, вписанной в квадрат
x – аргумент функции
Площадь квадрата S=a2 =4R2 =4x2
Периметр квадрата C=4a=8R=8x

Функция площади квадрата y=4x2
Производная функции площади квадрата y!=8x

Разделим квадрат на четыре равных квадрата.
Радиус внутренней окружности меньших квадратов r = 1/2R = 1/2x
Выразим функцию площади большего квадрата через r = 1/2x
y = (4x)2=16x2
Производная этой функции y!=32x
Видно, что если функцию площади большего квадрата выразить через радиус вписанной окружности меньших квадратов, то в данном случае производная функции площади большего квадрата выражает функцию суммы периметров меньших квадратов.
Если функцию площади меньшего квадрата выразить через радиус вписанной окружности большего квадрата, то в данном случае производная этой функции выражает функцию части периметра меньшего квадрата, которая одновременно является и частью периметра большего квадрата.
y = x2 x=R
y! = 2x
Правила дифференцирования суммы функций соответствуют действительности только в том случае, когда функция искусственно разделена на составляющие.
Т.е. функция приравнивается к сумме ее составляющих ( не являющимися самостоятельными функциями) и в данном случае производные составляющих являются составляющими производной основной функции.
Пример:
S=nR2; X=R; Y=nX2=nX2/2+ nX2/2; Y!=2nX= nX+nX;
В данном случае функция выражает зависимость площади круга от радиуса, а каждая из составляющих выражает зависимость ½ площади круга от радиуса.
Производная функции выражает зависимость длины окружности от радиуса, а каждая из производных составляющих выражают зависимость длины полуокружности от радиуса.

Если функцию площади круга выразить через диаметр «D» круга
S=nD2/4; X=D, то функция, выражающая зависимость площади круга от диаметра, выглядит так Y=nX2/4 и она соответствует действительности.
Но производная данной функции Y!=nX/2
выражает не периметр круга, в который заключена задаваемая площадь, а всего лишь половину периметра.
Ведь производная в данном случае выражает длину дуги сектора круга, у которого радиус R=D , а площадь равна S=nD<sup>2</sup>/4
Если функцию зависимости площади круга от радиуса выразить через X>R, то производная функции будет выражать лишь часть периметра, в которую заключена задаваемая площадь круга.
Если функцию зависимости площади круга от радиуса выразить через X<R, то производная функции будет выражать величину большую чем периметр, в который заключена задаваемая площадь круга

В заключение, для опровержения правил дифференцирования, можно рассмотреть уравнение Пифагора для целых чисел, составленное через одну переменную:
[2X(X+1)+1]2 = [2X(X+1)]2 + (2X+1)2
Функция Y1=[2X(X+1)+1]2 =4X4 +8X3 +8X2 +4X +1 показывает зависимость площади квадрата гипотенузы от величины переменной «X».
Функция Y2=[2X(X+1)]2 = 4X4 +8X3 +4X2 показывает зависимость площади квадрата большего катета от величины переменной «X».
Функция Y3 =(2X+1)2 =4X2+4X+1 показывает зависимость площади квадрата меньшего катета от величины переменной «X».
Производные этих функций:
Y1! =16X3+24X2+16X+4
Y2! =16X3+24X2+8X
Y3!=8X+4
В данном случае:
Функция равна сумме функций, и производная функции равна сумме производных функций .
Но, если производная Y3!=8X+4 несет смысловое содержание, как величина периметра, в который заключена величина площади S=(2X+1)2, то производные Y1! =16X3+24X2+16X+4 и Y2! =16X3+24X2+8X не несут никакого смыслового содержания и выражают полнейшую бессмыслицу (абсурд).

Отсюда можно сделать вывод, что слепое (механическое) применение дифференцирования приводит к абсурдным результатам.



Несуразиц, к которым приучают молодое поколение со школьной скамьи, в современных учебниках предостаточно, но никто не желает наводить порядок, а наоборот всячески противятся наведению порядка.

alex2000
Т-щ, Вам плохо? ma.gif Бред пишите просто изумительный. Вы в каких гимназиях математике обучались? Кошмарики gen_15.gif
Николай Чичигин
Цитата
Т-щ, Вам плохо? ma.gif Бред пишите просто изумительный. Вы в каких гимназиях математике обучались? Кошмарики gen_15.gif


Обучался в школах, где не запрещалось самостоятельное мышление.
Если в ваших гимназиях запрещалось отклоняться от предлагаемой методы мышления,
то остается таким гимназистам только сочувствовать.
Если можете что-либо сказать по существу, то пожалуйста.
Если Вас этому не учили, то избавьте окружающих от голословных выпадок.
:::
Цитата(Николай Чичигин @ 11.02.2013, 7:03) *
Цитата
Т-щ, Вам плохо? ma.gif Бред пишите просто изумительный. Вы в каких гимназиях математике обучались? Кошмарики gen_15.gif


Обучался в школах, где не запрещалось самостоятельное мышление.
Если в ваших гимназиях запрещалось отклоняться от предлагаемой методы мышления,
то остается таким гимназистам только сочувствовать.
Если можете что-либо сказать по существу, то пожалуйста.
Если Вас этому не учили, то избавьте окружающих от голословных выпадок.

По существу мне вообще не ясна ни Ваша идея, ни даже не понятен ход мысли. Достаточно взглянуть на первую страницу, чтобы забиться в истерике post-174-1189177443.gif
Вы выражаете ф-ции U и V сначала через X, а затемча через Y (но Y связана с X, т.е. по сути вы строите сложную ф-цию). Затем Вы дифференцируете, внимание! без указания по какой переменной! Если бы дифференцировали всё по X, тогда надо было дифференцировать как сложную ф-цию: dU(Y(X))/dX = dU(Y)/dY*dY(X)/dX.
Ну и получаете закономерный результат, что при равенстве функций будут разные производные.
Контрольный вопрос: приведите пример всю непрерывной, но нигде не дифференцируемой ф-ции. Время пошло.
Если я дальше начну разбирать это творение, ТС станет стыдно. icon_smoke.gif
Николай Чичигин
Цитата
По существу мне вообще не ясна ни Ваша идея, ни даже не понятен ход мысли. Достаточно взглянуть на первую страницу, чтобы забиться в истерике


Патология на лицо.
Судя по моей соседней теме и темам других авторов, Вам трудно что-либо из предлагаемых материалов понять.
Но объяснить хоть общеизвестные «истины» Вы можете?
Например: можете c позиций дифференцирования объяснить правомерность применения «Законов сохранения» при рассмотрении взаимодействий тел.
M1*v1+m2*v2=m3*v3
1/2m1*(v1)^2+1/2m2*(v2)2=1/2m3*(v3)^2
Ведь в литературе нигде не приведены описания экспериментов, но основании которых составлены линейные формулы закона сохранения импульса.
alex2000
Цитата(Николай Чичигин @ 11.02.2013, 7:03) *
Обучался в школах, где не запрещалось самостоятельное мышление.
Если в ваших гимназиях запрещалось отклоняться от предлагаемой методы мышления,
то остается таким гимназистам только сочувствовать.
Если можете что-либо сказать по существу, то пожалуйста.
Если Вас этому не учили, то избавьте окружающих от голословных выпадок.

1. В математике принято задачи формулировать принято так: дано ..., требуется доказать ... Вы же сразу начинаете что-то доказывать.
2. В первом же Вашем "доказательстве" ошибка, видная любому, кто математику знает хотя бы на уровне ПТУ.
3. Факт, что если функции равны, то производные от них не обязательно будут равны, общеизвестен и ничего нового (причем с ошибкой) Вы не сообщили.
4. Остальные Ваши упражнения нет смысла читать.
:::
Цитата(Николай Чичигин @ 11.02.2013, 17:56) *
Цитата
По существу мне вообще не ясна ни Ваша идея, ни даже не понятен ход мысли. Достаточно взглянуть на первую страницу, чтобы забиться в истерике


Патология на лицо.
Судя по моей соседней теме и темам других авторов, Вам трудно что-либо из предлагаемых материалов понять.
Но объяснить хоть общеизвестные «истины» Вы можете?
Например: можете c позиций дифференцирования объяснить правомерность применения «Законов сохранения» при рассмотрении взаимодействий тел.
M1*v1+m2*v2=m3*v3
1/2m1*(v1)^2+1/2m2*(v2)2=1/2m3*(v3)^2
Ведь в литературе нигде не приведены описания экспериментов, но основании которых составлены линейные формулы закона сохранения импульса.

Мда, нынче весна опережает график. У таких обычно после первого апреля обострение начинается. grin.gif
Вы вообще соображаете, что пишите? З. сохранение импульса и энергии являются независимыми фундаментальными з. природы, один из другого никак не вытекает. С каких позиций дифференцирования Вы собрались что-то объяснять? icon_smoke.gif
alex2000
Цитата(::: @ 11.02.2013, 20:20) *
Цитата(Николай Чичигин @ 11.02.2013, 17:56) *
Цитата
По существу мне вообще не ясна ни Ваша идея, ни даже не понятен ход мысли. Достаточно взглянуть на первую страницу, чтобы забиться в истерике


Патология на лицо.
Судя по моей соседней теме и темам других авторов, Вам трудно что-либо из предлагаемых материалов понять.
Но объяснить хоть общеизвестные «истины» Вы можете?
Например: можете c позиций дифференцирования объяснить правомерность применения «Законов сохранения» при рассмотрении взаимодействий тел.
M1*v1+m2*v2=m3*v3
1/2m1*(v1)^2+1/2m2*(v2)2=1/2m3*(v3)^2
Ведь в литературе нигде не приведены описания экспериментов, но основании которых составлены линейные формулы закона сохранения импульса.

Мда, нынче весна опережает график. У таких обычно после первого апреля обострение начинается. grin.gif
Вы вообще соображаете, что пишите? З. сохранение импульса и энергии являются независимыми фундаментальными з. природы, один из другого никак не вытекает. С каких позиций дифференцирования Вы собрались что-то объяснять? icon_smoke.gif

Т-щ видимо имеет в виду, что после дифференцирования
1/2m1*(v1)^2+1/2m2*(v2)2=1/2m3*(v3)^2
получится
m1*v1+m2*v2=m3*v3.
А чо? Клёво smile.gif
:::
Цитата(alex2000 @ 11.02.2013, 20:31) *
...
Т-щ видимо имеет в виду, что после дифференцирования
1/2m1*(v1)^2+1/2m2*(v2)2=1/2m3*(v3)^2
получится
m1*v1+m2*v2=m3*v3.
А чо? Клёво smile.gif

Ыыыыыыыы, Держите меня семеро post-174-1189177443.gif post-174-1189177443.gif post-174-1189177443.gif Где такую траву дают? Алексей, ну предупреждать же надо, я чуть чай на себя не опрокинул. rolleyes.gif
Пациент видать не в курсе, что дифференцирование не нечто абстрактное, без указания по какой переменной бестолку и начинать. grin.gif Тем более бестолку дифференцировать функционально не связанные величины.
alex2000
Цитата(::: @ 11.02.2013, 20:55) *
Ыыыыыыыы, Держите меня семеро post-174-1189177443.gif post-174-1189177443.gif post-174-1189177443.gif Где такую траву дают? Алексей, ну предупреждать же надо, я чуть чай на себя не опрокинул. rolleyes.gif
Пациент видать не в курсе, что дифференцирование не нечто абстрактное, без указания по какой переменной бестолку и начинать. grin.gif Тем более бестолку дифференцировать функционально не связанные величины.

Костя, ну у т-ща нетрадиционная ориентация по поводу дифференцирования. Чему удивляться... Вполне соответствует данному разделу, в который сам же его и направил smile.gif
:::
Цитата(alex2000 @ 11.02.2013, 21:12) *
...
Костя, ну у т-ща нетрадиционная ориентация по поводу дифференцирования. Чему удивляться... Вполне соответствует данному разделу, в который сам же его и направил smile.gif

Скажем так, не просто нетрадиционная, а вообще отсутствие какой-либо. icon_smoke.gif А что, не оставлять же в Науке?
alex2000
Цитата(::: @ 11.02.2013, 21:14) *
Скажем так, не просто нетрадиционная, а вообще отсутствие какой-либо. icon_smoke.gif А что, не оставлять же в Науке?

Тебе виднее smile.gif Мб нам не дано понять всей глубины мысли инновационных правил дифференцирования? Вот точно знаю, куда т-щу надо обратиться и где его примут на ура. В Сколково.
Николай Чичигин
Цитата
держите меня семеро post-174-1189177443.gif post-174-1189177443.gif post-174-1189177443.gif Где такую траву дают? Алексей, ну предупреждать же надо, я чуть чай на себя не опрокинул. rolleyes.gif

«Патриархи форума» вот и ответьте все-таки на вопрос.
Как (откуда) появилась линейность в записи закона сохранения импульса?
Импульс тела - это производная энергии тела? Или энергия тела - это интеграл импульса тела?
Если это независимые законы природы, то дайте ссылку их происхождения.
chusik
Цитата(Николай Чичигин @ 12.02.2013, 4:57) *
Если это независимые законы природы, то дайте ссылку их происхождения.

происхождение чего-чего? законов? cbs_zz.gif
ну, тут и семеро меня не удержат!
loou
Уважаемый ТС, закон сохранения импульса легко получить используя законы Ньютона, об этом в приличных школах рассказывают!

Если вы упустили этот момент, можете почитать на википедии, там достаточно подробно и понятно все написано, если вас википедия не устраивает - поройтесь в школьных учебниках.

Таким образом, закон сохранения импульса вторичен. Вообще вся механика строится исходя из законов Ньютона, если вас механика не устраивает, то вам не законы сохранения нужно проверять и опровергать, а законы Ньютона rolleyes.gif Удачи в этом не легком деле supdup.gif
:::
Цитата(loou @ 12.02.2013, 10:49) *
Уважаемый ТС, закон сохранения импульса легко получить используя законы Ньютона, об этом в приличных школах рассказывают!

Если вы упустили этот момент, можете почитать на википедии, там достаточно подробно и понятно все написано, если вас википедия не устраивает - поройтесь в школьных учебниках.

Таким образом, закон сохранения импульса вторичен. Вообще вся механика строится исходя из законов Ньютона, если вас механика не устраивает, то вам не законы сохранения нужно проверять и опровергать, а законы Ньютона rolleyes.gif Удачи в этом не легком деле supdup.gif

На самом деле з. сохранения более фундаментальны, и вообще-то не обязательно рассматривать механику Ньютона. Есть такая т. Нетер, утверждающая, что всякой непрерывной симметрии физической системы отвечает свой интеграл движения. Разумеется, большее значение имеют аддитивные интегралы движения - энергия, импульс и момент импульса. З. сохранения импульса следует из однородности пр-ва (инвариантность лагранжиана относительно трансляционной симметрии), з. сохранения энергии - из однородности времени, а з. сохранения момента импульса - из изотропии пр-ва (инвариантность лагранжиана относительно вращений).
Механику необязательно строить на з. Ньютона, есть несколько обобщений классической механики - Лагранжев (минимизация функционала действия от ф-ции Лагранжа в обобщённых координатах) и Гамильтонов формализм (преобразованием Лежанда от Лагранжиана переводим ур-ние Эйлера-Лагранжа для оптимальных траекторий в ур-ния Гамильтона, а сам Гамильтониан является выражением полной энергии через обобщённые координаты и импульсы).
loou
Спасибо за ликбез, боюсь, что я в курсе.

Просто я посчитал, что человеку сомневающемуся в сохранении импульса проще разобраться с законами Ньютона, из которых этот закон получается элементарно, чем изучать достаточно абстрактные Лагранжев и Гамильтонов формализмы.
Николай Чичигин
Цитата
Таким образом, закон сохранения импульса вторичен. Вообще вся механика строится исходя из законов Ньютона, если вас механика не устраивает, то вам не законы сохранения нужно проверять и опровергать, а законы Ньютона rolleyes.gif Удачи в этом не легком деле supdup.gif


Цитата
. З. сохранения импульса следует из однородности пр-ва (инвариантность лагранжиана относительно трансляционной симметрии), з. сохранения энергии - из однородности времени, а з. сохранения момента импульса - из изотропии пр-ва (инвариантность лагранжиана относительно вращений).


Вся королевская рать.
Происходит смена караулов.
Значит "Патриархи форума" не хотят дать точный ответ на вопрос:-"Как (откуда) появилась линейность в записи закона сохранения импульса?
Понятно, что точный ответ не в интересах "Патриархов форума".
Из Википедии.
Физический смысл производной x`(t) от непрерывной функции x(t) в точке t0 – есть мгновенная скорость изменения величины функции, при условии, что изменение аргумента Δt стремится к нулю.
----------------------------
мгновенная скорость (величина пути, пройденного за мгновение) и есть производная величина от функции, описывающей путь тела по времени. Мгновенная скорость - это и есть физический смысл производной.

Т.е. линейность записи в законе сохранения импульса есть результат математических операций с производными, что соответствует правилам дифференцирования суммы и физическому смыслу производной.
alex2000
Цитата(Николай Чичигин @ 13.02.2013, 6:43) *
Физический смысл производной x`(t) от непрерывной функции x(t) в точке t0 – есть мгновенная скорость изменения величины функции, при условии, что изменение аргумента Δt стремится к нулю.
----------------------------
мгновенная скорость (величина пути, пройденного за мгновение) и есть производная величина от функции, описывающей путь тела по времени. Мгновенная скорость - это и есть физический смысл производной.

Т.е. линейность записи в законе сохранения импульса есть результат математических операций с производными, что соответствует правилам дифференцирования суммы и физическому смыслу производной.

Прекрасно. Ну и как из 1/2m1*(v1)^2+1/2m2*(v2)2=1/2m3*(v3)^2 получается m1*v1+m2*v2=m3*v3 ?
DimaM
Цитата(alex2000 @ 13.02.2013, 7:14) *
Ну и как из 1/2m1*(v1)^2+1/2m2*(v2)2=1/2m3*(v3)^2 получается m1*v1+m2*v2=m3*v3 ?
Дополнительную радость добавляет еще то, что скорость - это вектор.
И, кстати, при дифференцировании релятивистской формулы для энергии по скорости получается вовсе не импульс, а другая, не сохраняющаяся величина.
loou
Цитата
"Патриархи форума" не хотят дать точный ответ на вопрос:-"Как (откуда) появилась линейность в записи закона сохранения импульса?
Понятно, что точный ответ не в интересах "Патриархов форума".


Уважаемый ::: безусловно прав - закон сохранения импульса (ЗСИ) есть следствие однородности пространства, но это не отменяет того, что его можно получить используя законы Ньютона.

Класическую механику можно "строить" исходя из 3х законов Ньютона, а можно использовать более общий принцип наименьщего действия (Лагранжев формализм).

Вам, для начала, я бы посоветовал первый путь.
Почитать в википедии я советовал не про производные а про ЗСИ. Чтобы его получить из законов Ньютона ничего дифференцировать не надо! Нужно наоборот произвести элементарное интегрирование. Вы же зачем то пытаетесь привлечь производные... Вы что правда хотите получить ЗСИ из закона сохранения энергии? Вам же говорили, что это 2 независимых закона. Кроме того, в рассматриваемом вами случае неупругого удара (m1*V1+m2*V2=m3*V3) механическая энергия не сохраняется! То есть вы пытаетесь получить действующий закон из не действующего...

Я правильно понимаю, что вы рассматриваете неупругий удар? m3=m1+m2?
Если да то:
m1*V1 +m2*V2 = m3*V3 - импульс сохраняется
m1*V1^2/2+m2*V2^2 не = m3*V3^2/2 - механическая энергия не сохраняется, часть энергии выделяется в виде тепла.
:::
Цитата(loou @ 13.02.2013, 10:22) *
Цитата
"Патриархи форума" не хотят дать точный ответ на вопрос:-"Как (откуда) появилась линейность в записи закона сохранения импульса?
Понятно, что точный ответ не в интересах "Патриархов форума".


...

Я правильно понимаю, что вы рассматриваете неупругий удар? m3=m1+m2?
Если да то:
m1*V1 +m2*V2 = m3*V3 - импульс сохраняется
m1*V1^2/2+m2*V2^2 не = m3*V3^2/2 - механическая энергия не сохраняется, часть энергии выделяется в виде тепла.

Вы задаёт очень правильный вопрос. Записывая з. сохранения энергии или импульса в такой форме, рассматриваем состояние системы в начальный и конечный момент времени, не рассматривая динамику системы непосредственно во время вз-ия. Но мне непонятно, как тут вообще можно что-то дифференцировать? Это выражения для энергии и импульса в разные моменты времени. И Вы абсолютно правы, судя по записи сохранения импульса, рассматривается процесс неупругого столкновения, в котором энергия не сохраняется, да и скорости надо выражать в виде векторов.
Правильно было бы выписать выражение для полной энергии-импульса системы и взять производную по времени вдоль траектории системы. Можно утверждать, что в системах, где действуют только потенциальные силы, полная энергия (сумма потенциальной и кинетической) системы сохраняется, полная производная от энергии по времени вдоль траектории равна нулю.
:::
Цитата(Николай Чичигин @ 13.02.2013, 6:43) *
...

Вся королевская рать.
Происходит смена караулов.
Значит "Патриархи форума" не хотят дать точный ответ на вопрос:-"Как (откуда) появилась линейность в записи закона сохранения импульса?
Понятно, что точный ответ не в интересах "Патриархов форума".
Из Википедии.
Физический смысл производной x`(t) от непрерывной функции x(t) в точке t0 – есть мгновенная скорость изменения величины функции, при условии, что изменение аргумента Δt стремится к нулю.
----------------------------
мгновенная скорость (величина пути, пройденного за мгновение) и есть производная величина от функции, описывающей путь тела по времени. Мгновенная скорость - это и есть физический смысл производной.

Т.е. линейность записи в законе сохранения импульса есть результат математических операций с производными, что соответствует правилам дифференцирования суммы и физическому смыслу производной.

Я настоятельно рекомендую Вам освоить аналитическую механику. Пока не освоили - можете быть свободны. icon_smoke.gif
Линейность ниоткуда не взялась, а вот откуда берутся з. сохранения, т.е. аддитивные интегралы движения, я уже написал.
Вам контрольный вопрос: перечислите интегралы движения в задаче Кеплера. Какое вообще максимальное число интегралов движения в механической системе с N степенями свободы?
Николай Чичигин
Цитата
Линейность ниоткуда не взялась, а вот откуда берутся з. сохранения, т.е. аддитивные интегралы движения, я уже написал.


Однозачного объяснения относительно записи закона сохранения импульса со стороны "Патриархов форума" нет.
Общеизвестного описания экспериментов подтверждения записи ЗСИ также нет.
ЗСИ "Патриархи форума" объясняют, ссылаясь на теории, созданные на основе дифференцирования, и законы Ньютона.
Но соответствует ли теоретический ЗСИ практике?
Ответ на данный вопрос даст ответ и насчет уточнений к мат. анализу.
Цитата
Я правильно понимаю, что вы рассматриваете неупругий удар? m3=m1+m2?
Если да то:
m1*V1 +m2*V2 = m3*V3 - импульс сохраняется
m1*V1^2/2+m2*V2^2 не = m3*V3^2/2 - механическая энергия не сохраняется, часть энергии выделяется в виде тепла.


Да, согласно существующей методике все выглядит так.
Далее для рассмотрения предлагаю следующий пример.
Тело массой 10m со скоростью v ударяет в плечо рычага (цирковые качели) и передает свой импульс телу массой m, находящемуся на другом плече рычага. Плечи рычага равны.
Чему равна начальная скорость тела массой m?
loou
Цитата(Николай Чичигин @ 14.02.2013, 9:22) *
Далее для рассмотрения предлагаю следующий пример.
Тело массой 10m со скоростью v ударяет в плечо рычага (цирковые качели) и передает свой импульс телу массой m, находящемуся на другом плече рычага. Плечи рычага равны.
Чему равна начальная скорость тела массой m?


Если считать "цирковые качели" бесконечно легкими, и кроме того, что их центр закреплен жестко.
Если удар упругий U=-20v/11,
если не упругий U=-10v/11,
минус означает что скорость тела массы m направлена противоположно скорости тела массы 10m.


Чего вы хотите этой задачей добится?

Мы оба - я и ::: достаточно однозначно записываем закон сохранения импульса, иначе дипломы ФФ бы не получили:) Мы по разному подходим к получению ЗСИ, но в этом нет ничего криминального, один и тот же закон можно получить с помощью разных подходов.

Теперь по поводу ЗСИ, я вам который раз говорю:
ЗСИ получается элементарно из законов Ньютона!

Если вы оспариваете и законы Ньютона тоже (оспариваете или нет? ответьте пожалуйста), то можете считать общепринятым подтверждением законов Ньютона:
1) Движение планет вокруг Солнца
2) Нашего спутника Луны вокруг земли
3) Полеты всех космических кораблей
4) Полеты комет
5) То что артилерийские снаряды попадают в цель
6) То что механические часы показывают правильное время

... Перечислять можно бесконечно.

Эти эксперименты происходят каждый день и они ежедневно подтверждают правильность законов Ньютона (с хорошей точностью) и ЗСИ который из них следует.
:::
Цитата(Николай Чичигин @ 14.02.2013, 10:22) *
Цитата
Линейность ниоткуда не взялась, а вот откуда берутся з. сохранения, т.е. аддитивные интегралы движения, я уже написал.


Однозачного объяснения относительно записи закона сохранения импульса со стороны "Патриархов форума" нет.

Вы сейчас о чём речь ведёте? Вы всерьёз не понимаете эквивалентность разных формализмов механики?

Цитата(Николай Чичигин @ 14.02.2013, 10:22) *
Общеизвестного описания экспериментов подтверждения записи ЗСИ также нет.
ЗСИ "Патриархи форума" объясняют, ссылаясь на теории, созданные на основе дифференцирования, и законы Ньютона.
Но соответствует ли теоретический ЗСИ практике?

Вы хотите опровергнуть з. сохранения импульса? или предпосылки, из которых он выводится? Удачи. icon_smoke.gif
Понимаете какое дело, з. сохранения импульса, как и энергии, не вызывает ни у кого сомнений, и проверялся неоднократно в экспериментах разного рода.
Скажу даже более, если в каком-то эксперименте будет обнаружен разбаланс, то никто это не будет рассматривать всерьёз, как нарушение данных законов.
Напротив, данное наблюдение будет просто сигналом, что какой-то вклад не был учтён.

Цитата(Николай Чичигин @ 14.02.2013, 10:22) *
Ответ на данный вопрос даст ответ и насчет уточнений к мат. анализу.
Цитата
Я правильно понимаю, что вы рассматриваете неупругий удар? m3=m1+m2?
Если да то:
m1*V1 +m2*V2 = m3*V3 - импульс сохраняется
m1*V1^2/2+m2*V2^2 не = m3*V3^2/2 - механическая энергия не сохраняется, часть энергии выделяется в виде тепла.


Да, согласно существующей методике все выглядит так.

Что да? В данном процессе механическая энергия не сохраняется, сохраняется только импульс.

Цитата(Николай Чичигин @ 14.02.2013, 10:22) *
Далее для рассмотрения предлагаю следующий пример.
Тело массой 10m со скоростью v ударяет в плечо рычага (цирковые качели) и передает свой импульс телу массой m, находящемуся на другом плече рычага. Плечи рычага равны.
Чему равна начальная скорость тела массой m?

Без указания деталей вз-ия и точной геометрии задача смысла не имеет. Можно рассмотреть частные случаи упругого и неупругого вз-ия, пренебрежимо малой массы рычага, жёстко закреплённого центра (масса крепежа бесконечно велика) и т.д.
Правда я не вижу фишки в этой задаче, Вы хотели продемонстрировать некую особенность?
Если тело массой m1 налетает со скоростью v1 на свободное плечо рычага (перпендикулярно ему), то тело на противоположном конце массой m2 получает в случае неупругого удара первого тела скорость v2' = -m1v1/(m1+m2), а в случае упругого удара v2' = -2m1v1/(m1+m2).

loou
Цитата(::: @ 14.02.2013, 17:43) *
Правда я не вижу фишки в этой задаче, Вы хотели продемонстрировать некую особенность?

Видимо он, хочет нас удивить тем, что закон сохранения импульса не работает jok.gif

Так вот Т.С., он здесь и не должен работать, так как после удара присутствуют центральные силы (упругость стержня). Зато прекрасно работает закон сохранения момента импульса. Которым и надо пользоваться.

А давайте вы теперь тоже порешаете задачку, просто чтобы проверить насколько вы владеете "существующей методикой".
А то как же ее опровергать, если не владеешь? Врага нужно знать в лицо grin.gif

Задача:
На неподвижную гантельку из невесомого стержня длины l и двух шариков массы m, расположенных на концах стержня, налетает другой шарик массы m со скоростью v. Шарик упруго соударяется с одним из шариков гантельки. Скорость шарика до соударения перпендикулярна стержню. Удар упругий, центральный. Опишите движение гантельки после соударения.

Кстати, как верно заметил :::, вы не достаточно полно поставили свою задачу, мне пришлось угадывать чего вы хотите. В следующий раз будьте внимательней!
:::
Цитата(loou @ 14.02.2013, 21:42) *
Цитата(::: @ 14.02.2013, 17:43) *
Правда я не вижу фишки в этой задаче, Вы хотели продемонстрировать некую особенность?

Видимо он, хочет нас удивить тем, что закон сохранения импульса не работает jok.gif

Так вот Т.С., он здесь и не должен работать, так как после удара присутствуют центральные силы (упругость стержня). Зато прекрасно работает закон сохранения момента импульса. Которым и надо пользоваться.

Конечно, импульс и не должен сохраняться. Ещё можно рассмотреть упругий удар шарика об жёсткую массивную стенку (в пределе бесконечно массивную), и тоже удивиться. icon_smoke.gif ТС ещё столько открытий чудных ждёт.
Николай Чичигин
Цитата
Далее для рассмотрения предлагаю следующий пример.
Тело массой 10m со скоростью v ударяет в плечо рычага (цирковые качели) и передает свой импульс телу массой m, находящемуся на другом плече рычага. Плечи рычага равны.
Чему равна начальная скорость тела массой m?


Цитата
Если считать "цирковые качели" бесконечно легкими, и кроме того, что их центр закреплен жестко.
Если удар упругий U=-20v/11,
если не упругий U=-10v/11,
минус означает что скорость тела массы m направлена противоположно скорости тела массы 10m.


Цитата
Правда я не вижу фишки в этой задаче, Вы хотели продемонстрировать некую особенность?
Если тело массой m1 налетает со скоростью v1 на свободное плечо рычага (перпендикулярно ему), то тело на противоположном конце массой m2 получает в случае неупругого удара первого тела скорость v2' = -m1v1/(m1+m2), а в случае упругого удара v2' = -2m1v1/(m1+m2).


Цитата
Вы хотите опровергнуть з. сохранения импульса? или предпосылки, из которых он выводится? Удачи. icon_smoke.gif
Понимаете какое дело, з. сохранения импульса, как и энергии, не вызывает ни у кого сомнений, и проверялся неоднократно в экспериментах разного рода.

Расчеты "Патриахов форума" подтверждают ЗСИ?
10m*v=m*(-20v/11) упругий удар
10m*v=m*(-10v/11) не упругий удар
Правда в учебной литературе говорится об "абсолютно упругом" и "абсолютно не упругом" ударах.
Интересно, как может происходить процес взаимодействия тел с помощью "цирковых качелей" при абсолютно не упругом ударе?
:::
Цитата(Николай Чичигин @ 15.02.2013, 6:06) *
...
Расчеты "Патриахов форума" подтверждают ЗСИ?
10m*v=m*(-20v/11) упругий удар
10m*v=m*(-10v/11) не упругий удар
Правда в учебной литературе говорится об "абсолютно упругом" и "абсолютно не упругом" ударах.
Интересно, как может происходить процес взаимодействия тел с помощью "цирковых качелей" при абсолютно не упругом ударе?

Да хоть супер-пупер упругий удар. icon_smoke.gif Вы понимаете, какие физические допущения вкладываются в эти понятия?
В данной задаче сохраняется момент импульса, а не импульс, поскольку было допущено, что крепление рычага абсолютно жёсткое. Правильнее было бы предположить, что ось рычага закреплена на неком массивном теле, и учесть в задаче его импульс, и тогда всё встанет на свои места, и з. сохранения импульса восторжествует.
петрович
Цитата(loou @ 14.02.2013, 21:42) *
Цитата(::: @ 14.02.2013, 17:43) *
Правда я не вижу фишки в этой задаче, Вы хотели продемонстрировать некую особенность?

Видимо он, хочет нас удивить тем, что закон сохранения импульса не работает jok.gif

Так вот Т.С., он здесь и не должен работать, так как после удара присутствуют центральные силы (упругость стержня). Зато прекрасно работает закон сохранения момента импульса. Которым и надо пользоваться.


1. Упругость стержня - сила а) нецентральная и б) внутренняя.
2. Внешней силой в данном случае является реакция крепления качелей.
loou
Цитата(петрович @ 15.02.2013, 8:23) *
1. Упругость стержня - сила а) нецентральная и б) внутренняя.
2. Внешней силой в данном случае является реакция крепления качелей.


1) Вообще-то я написал: "после удара". Внимательней надо быть! После удара происходит равномерное врашение и силы упругости центральные!
2) Внешними их можно назвать, относительно шарика на конце гантельки, но в целом тут вы правы.
loou
Цитата(Николай Чичигин @ 15.02.2013, 5:06) *
Расчеты "Патриахов форума" подтверждают ЗСИ?
10m*v=m*(-20v/11) упругий удар
10m*v=m*(-10v/11) не упругий удар
Правда в учебной литературе говорится об "абсолютно упругом" и "абсолютно не упругом" ударах.
Интересно, как может происходить процес взаимодействия тел с помощью "цирковых качелей" при абсолютно не упругом ударе?

Во первых, вы даже при проверке умудрились ошибиться - тело ударившее по "цирковым качелям" продолжает двигаться!

Во вторых, вам же сказали, что ЗСИ в этой задаче не выполняется так как присутствуют внешние силы. Как меня поправили, это силы реакции опоры со стороны бесконечно масивного тела на котором закреплены "цирковые качели". Кроме того, ::: вам сказал, что если в задаче учесть импульс масивного тела, то ЗСИ будет выполняться.

В третьих, действительно более правильно говорить о абсолютно упругом и абсолютно неупругом ударах. Упругий и не упругий это скорее слэнг, который имеет право на существование лишь потому, что совсем не искажает смысл. Искажения смысла нет так как абсолютно упругий и неупругий удары это предельные случаи одного физического процесса, поэтому "не абсолютно упругий" = " не абсолютно неупругий".
Поясню еще на примере: не нужно говорить абсолютный конец (начало) палки, просто конец (начало) палки достаточно. Если это не начало и не конец, то это палка laugh.gif

В четвертых, неупругий удар о "цирковые качели" происходит просто. Представьте, что тело массы 10m это комок клея Момент, который прилипает к свободному концу "цирковых качелей". Правда Момент не очень хорошо подходит, пусть будет какой-нибудь другой клей, менее упругий.

Ну и под конец:
1) Как же задача которую я вас попросил решить?
2) Вы не ответили на мой прямой вопрос: Оспариваете ли вы законы Ньютона?
3) Что вы думаете по поводу экспериментов, которые я привел в поддержку законов Ньютона?

Мы же отвечаем на ваши вопросы и задачки ваши решаем, так и вы будьте добры - ответьте!
:::
Меня в свою очередь интересует, как там задача Кеплера поживает (интегралы движения).
-He.oH-
шедевральненько. прочел только первую пару строчек..у меня сразу производные получились равны.. даже, используя методу афтора))
Николай Чичигин
Цитата
Мы оба - я и ::: достаточно однозначно записываем закон сохранения импульса, иначе дипломы ФФ бы не получили:) Мы по разному подходим к получению ЗСИ, но в этом нет ничего криминального, один и тот же закон можно получить с помощью разных подходов,


Вы не показали свои записи ЗСИ, а только слова, слова...

Теперь по поводу ЗСИ, я вам который раз говорю:
ЗСИ получается элементарно из законов Ньютона


Вновь слова, слова...
Нет никакого обоснования своего утверждения.
У вас весомым аргументом доказательства является: я сказал; мы говорим, и т.д.

Цитата
Если вы оспариваете и законы Ньютона тоже (оспариваете или нет? ответьте пожалуйста), то можете считать общепринятым подтверждением законов Ньютона:
1) Движение планет вокруг Солнца
2) Нашего спутника Луны вокруг земли
3) Полеты всех космических кораблей
4) Полеты комет
5) То что артилерийские снаряды попадают в цель
6) То что механические часы показывают правильное время...
Перечислять можно бесконечно.
Эти эксперименты происходят каждый день и они ежедневно подтверждают правильность законов Ньютона (с хорошей точностью) и ЗСИ который из них следует
.


Зачем их оспаривать?
Ньютон, с помощью своей гипотезы (Первый закон Ньютона), смог описывать и прогнозировать механическое движение тел с помощью математики.
За это человечество ему благодарно.
Но, как всегда такое случается, Первый закон стал догмой, возведенной в абсолют, что насаждается повсеместно.
В угоду Первому закону определение массы тела, как меры инертности тела, изменили.
И сейчас масса тела трактуется, как мера количества вещества тела.
Ведь до сих пор нет четкого обоснованного ответа: Какое взаимодействие отвечает за инертность тел?
Если бы такой ответ был, то гипотетические ИСО не возводились бы в абсолют.
А то ведь и СО, связанные с массой Земли, с не большими оговорками (вращение Земли вокруг Солнца и своей оси), утверждаются ИСО.

1) Движение планет вокруг Солнца - изменения движения планет невозможно проверить,т.к. эти изменения несоизмеримы с расстоянием планет до Солнца.
2) Нашего спутника Луны вокруг земли - также изменения несоизмеримы с расстоянием.
3) Полеты всех космических кораблей - постоянно приходится производить коррекцию орбит косм. кораблей из-за их(орбит) изменений.
4) Полеты комет - изменения несоизмеримы с расстоянием.
5) То что артилерийские снаряды попадают в цель - приходится производить поправки
6) То что механические часы показывают правильное время... также, приходится производить поправки.

Расчеты на основе законов Ньютона являются приближенными, т.к. до сих пор не определились насчет инертности тел.

Цитата
Во первых, вы даже при проверке умудрились ошибиться - тело ударившее по "цирковым качелям" продолжает двигаться!

Во вторых, вам же сказали, что ЗСИ в этой задаче не выполняется так как присутствуют внешние силы. Как меня поправили, это силы реакции опоры со стороны бесконечно масивного тела на котором закреплены "цирковые качели". Кроме того, ::: вам сказал, что если в задаче учесть импульс масивного тела, то ЗСИ будет выполняться.

В третьих, действительно более правильно говорить о абсолютно упругом и абсолютно неупругом ударах. Упругий и не упругий это скорее слэнг, который имеет право на существование лишь потому, что совсем не искажает смысл. Искажения смысла нет так как абсолютно упругий и неупругий удары это предельные случаи одного физического процесса, поэтому "не абсолютно упругий" = " не абсолютно неупругий".
Поясню еще на примере: не нужно говорить абсолютный конец (начало) палки, просто конец (начало) палки достаточно. Если это не начало и не конец, то это палка

В четвертых, неупругий удар о "цирковые качели" происходит просто. Представьте, что тело массы 10m это комок клея Момент, который прилипает к свободному концу "цирковых качелей". Правда Момент не очень хорошо подходит, пусть будет какой-нибудь другой клей, менее упругий.


Так он (Момент массой 10m) прилип к свободному концу "Цирковых качелей"?
А тело массой "m" оторвалось от другого конца качелей ?
Т.е.тела не слиплись?
Почему вы указываете в знаменателях сумму масс тел?
Вы не дали никакого объяснения результатам своих расчетов.


Цитата
Ну и под конец:
1) Как же задача которую я вас попросил решить?
2) Вы не ответили на мой прямой вопрос: Оспариваете ли вы законы Ньютона?
3) Что вы думаете по поводу экспериментов, которые я привел в поддержку законов Ньютона?

Мы же отвечаем на ваши вопросы и задачки ваши решаем, так и вы будьте добры - ответьте!


Не отвечаете вы на вопросы, а устраиваете шоу-балаган, как общепринятую форму научной дискуссии, когда трудно защитить официальные научные взгляды.
Для "Эффективности зрелища" привлекается "массовка",вносящая "свою лепту" в шоу.
Каждый (для шоу) старается внести свой вопрос- каверзу, требуя незамедлительного ответа, не задумываясь, по теме вопрос-каверза или нет.

Цитата
Меня в свою очередь интересует, как там задача Кеплера поживает (интегралы движения).


Для балаганного "уничтожения" автора темы все средства хороши?
На каждый чих не...
Поэтому автор сам должен отбирать вопросы, согласно заявленной темы.
Если не боитесь продолжить разговор в рамках приличия ( я докажу уточнения к мат. анализу), то вот перефразированный, ранее предложенный для рассмотрения, пример:
1)Тело массой 10m со скоростью v падает на пружину, установленную в гильзе, и через отверстие в гильзе покидает пружину.
В это же время на пружину поступает тело массой m.
С какой скоростью тело массой m покинет пружину?
Удар абсолютно упругий, центральный.
Потерями на деформацию пружины и трение можно пренебречь.
2) На горизонтальной поверхности стола тело массой 10m со скоростью v ударяет по неподвижному телу массой m.
С какой скоростью начнет движение тело массой m?
Удар абсолютно упругий, центральный.
Потерями на трение пренебречь.
alex2000
Апарт по поводу сего:
Цитата(Николай Чичигин @ 16.02.2013, 10:02) *
...

Вот к чему приводит казалось бы вполне невинная и наивная нетрадиционная ориентация при дифференцировании. Ну, с другой стороны, Лев Давыдович (не Троцкий) 6 раз в Кащенко принудительно помещался...
:::
Цитата(Николай Чичигин @ 16.02.2013, 10:02) *
...

Вы не показали свои записи ЗСИ, а только слова, слова...

Вот поэтому я посоветовал в школе обучиться. icon_smoke.gif

Цитата(Николай Чичигин @ 16.02.2013, 10:02) *
Вновь слова, слова...
Нет никакого обоснования своего утверждения.
У вас весомым аргументом доказательства является: я сказал; мы говорим, и т.д.

Можете вывести з. сохранения импульса из II и III з. Ньютона (внутренние силы исключаются согласно принципу парного вз-ия). Можете считать з. сохранения импульса более универсальной формой III з. Нютона.
Можете перейти на более глубокий уровень, например, лагранжев формализм, и там з. сохранения импульса появится из однородности пространства (симметрия лагранжиана относительно трансляционной симметрии), достаточно проварьировать лагранжиан по смещению радиус-вектора, одинаковому для всех частиц механической системы. Дальше сами справитесь?

Цитата(Николай Чичигин @ 16.02.2013, 10:02) *
...
Зачем их оспаривать?
Ньютон, с помощью своей гипотезы (Первый закон Ньютона), смог описывать и прогнозировать механическое движение тел с помощью математики.
За это человечество ему благодарно.
Но, как всегда такое случается, Первый закон стал догмой, возведенной в абсолют, что насаждается повсеместно.
В угоду Первому закону определение массы тела, как меры инертности тела, изменили.
И сейчас масса тела трактуется, как мера количества вещества тела.
Ведь до сих пор нет четкого обоснованного ответа: Какое взаимодействие отвечает за инертность тел?
Если бы такой ответ был, то гипотетические ИСО не возводились бы в абсолют.
А то ведь и СО, связанные с массой Земли, с не большими оговорками (вращение Земли вокруг Солнца и своей оси), утверждаются ИСО.

Вы что-то путаете, в I з. Ньютона постулируется существование ИСО. Это во II появляется масса, как характеристика инерционных свойств тела.
В нерелятивистской механике вводится независимо 2 массы, на основании II з. Ньютона - инерционная, на основании з. тяготения - гравитационная. И лишь в ОТО постулируется, что эти массы равны (слабый принцип эквивалентности). Что касается появления инерционных свойств материальных объектов, то Вам следует познакомиться с механизмом Хиггса и калибровочной теорией гравитации, тогда поймёте, что за вз-ие наделяет тела инерционными свойствами. А может, и не поймёте. icon_smoke.gif
И чтоб Вы знали, ничего в физике в абсолют не вводится, вводят определённые допущения при решении конкретных задач. Для каких-то задач достаточно считать Землю ИСО, а для каких-то придётся учесть и вращение вокруг своей оси, и орбитальное движение вокруг Солнца. Вы знаете, какие силы инерции возникают в силу вращения Земли вокруг своей оси?

Цитата(Николай Чичигин @ 16.02.2013, 10:02) *
1) Движение планет вокруг Солнца - изменения движения планет невозможно проверить,т.к. эти изменения несоизмеримы с расстоянием планет до Солнца.
2) Нашего спутника Луны вокруг земли - также изменения несоизмеримы с расстоянием.
3) Полеты всех космических кораблей - постоянно приходится производить коррекцию орбит косм. кораблей из-за их(орбит) изменений.
4) Полеты комет - изменения несоизмеримы с расстоянием.
5) То что артилерийские снаряды попадают в цель - приходится производить поправки
6) То что механические часы показывают правильное время... также, приходится производить поправки.

Расчеты на основе законов Ньютона являются приближенными, т.к. до сих пор не определились насчет инертности тел.

Нет, потому что необходимо учесть ещё много факторов, влияющих на движение, ряд которых вообще выходит за рамки обычной механики. Допустим при рассмотрении баллистического движения снаряда надо точно учитывать силу сопротивления воздуха, которая вообще говоря зависит от деталей обтекания тела потоками воздуха (а поле скоростей ветра может быть как неоднородным в пространстве на протяжении траектории тела, так и не стационарным за время полёта), при учёте сложного поступательно-вращательного движения (ну т.е. при вылете снаряда ему сообщается вращение вокруг какой-то оси).
:::
Цитата(Николай Чичигин @ 16.02.2013, 10:02) *
...
Так он (Момент массой 10m) прилип к свободному концу "Цирковых качелей"?
А тело массой "m" оторвалось от другого конца качелей ?
Т.е.тела не слиплись?
Почему вы указываете в знаменателях сумму масс тел?
Вы не дали никакого объяснения результатам своих расчетов.

Вы нас об этом спрашиваете? Это Вы должны точно ставить задачу, иначе это будут делать за Вас, и решать так, как видится нам.
Тело, которое изначально было на одном из концов рычага, так на неё и осталось. В выражении скорости этого тела сумма масс в знаменателе появилась естественным образом, после записи з. сохранения момента импульса. Вы сами-то задачу решали? icon_smoke.gif

Цитата(Николай Чичигин @ 16.02.2013, 10:02) *
...
Не отвечаете вы на вопросы, а устраиваете шоу-балаган, как общепринятую форму научной дискуссии, когда трудно защитить официальные научные взгляды.
Для "Эффективности зрелища" привлекается "массовка",вносящая "свою лепту" в шоу.
Каждый (для шоу) старается внести свой вопрос- каверзу, требуя незамедлительного ответа, не задумываясь, по теме вопрос-каверза или нет.

Во-первых, балаган устраиваете здесь Вы. Во-вторых, несколько человек уже дали решения Вашей задачи, а также исчерпывающие ответы по з. сохранения импульса.

Цитата(Николай Чичигин @ 16.02.2013, 10:02) *
Цитата
Меня в свою очередь интересует, как там задача Кеплера поживает (интегралы движения).


Для балаганного "уничтожения" автора темы все средства хороши?

Да, в третьих, это контрольный вопрос, который я задаю, чтобы понять, осознаёте ли Вы, в насколько серьёзную область вторглись.

Цитата(Николай Чичигин @ 16.02.2013, 10:02) *
На каждый чих не...
Поэтому автор сам должен отбирать вопросы, согласно заявленной темы.
Если не боитесь продолжить разговор в рамках приличия ( я докажу уточнения к мат. анализу), то вот перефразированный, ранее предложенный для рассмотрения, пример:
1)Тело массой 10m со скоростью v падает на пружину, установленную в гильзе, и через отверстие в гильзе покидает пружину.
В это же время на пружину поступает тело массой m.
С какой скоростью тело массой m покинет пружину?
Удар абсолютно упругий, центральный.
Потерями на деформацию пружины и трение можно пренебречь.
2) На горизонтальной поверхности стола тело массой 10m со скоростью v ударяет по неподвижному телу массой m.
С какой скоростью начнет движение тело массой m?
Удар абсолютно упругий, центральный.
Потерями на трение пренебречь.

Нет, этот номер не пройдёт. Решать примитивные задачи на уровне 8 класса общеобразовательной школе Вам здесь никто не будет.
Ваши ответы на контрольные вопросы? Или нет смысла больше спрашивать?
alex2000
Уважаемые, вообще-то есть раздел Задачник
http://forum.academ.org/index.php?showforum=28
в котором более, наверное, уместно это обсуждать.
Пардоне за аля модерирование не своей грядки.
Николай Чичигин
Цитата
Тело, которое изначально было на одном из концов рычага, так на неё и осталось. В выражении скорости этого тела сумма масс в знаменателе появилась естественным образом, после записи з. сохранения момента импульса. Вы сами-то задачу решали?

Здорово!
Тело, которое было изначально на одном из концов рычага, так на нем и осталось.
А вот скорость этого тела меняется независимо от скорости движения рычага?
Такое даже в фантастических романах не встретишь.
Цитата
Нет, этот номер не пройдёт. Решать примитивные задачи на уровне 8 класса общеобразовательной школе Вам здесь никто не будет.

Да это и понятно. Уже попробовали решать. Хватит демонстрировать…
Зачем же порочить себя и ЗСИ.
Ведь решение явно показывает несоответствие ЗСИ реальности.
Согласно ЗСИ 10m*v=m*10v
Здесь уже трудно фантазировать.
Как объяснить, откуда появился в правой части равенства прирост кинетической энергии?
(10m*v^2)/2 < (m*100v^2)/2
Но думаю, что «Патриархи форума» и в данном случае, используя привычный метод доказательства ( «брань и помои»), сохранят свое "лицо", которое они постоянно демонстрируют.
Цитата
Вы что-то путаете, в I з. Ньютона постулируется существование ИСО. Это во II появляется масса, как характеристика инерционных свойств тела.
В нерелятивистской механике вводится независимо 2 массы, на основании II з. Ньютона - инерционная, на основании з. тяготения - гравитационная. И лишь в ОТО постулируется, что эти массы равны (слабый принцип эквивалентности). Что касается появления инерционных свойств материальных объектов, то Вам следует познакомиться с механизмом Хиггса и калибровочной теорией гравитации, тогда поймёте, что за вз-ие наделяет тела инерционными свойствами. А может, и не поймёте. icon_smoke.gif
И чтоб Вы знали, ничего в физике в абсолют не вводится, вводят определённые допущения при решении конкретных задач. Для каких-то задач достаточно считать Землю ИСО, а для каких-то придётся учесть и вращение вокруг своей оси, и орбитальное движение вокруг Солнца. Вы знаете, какие силы инерции возникают в силу вращения Земли вокруг своей оси?

Ничего я не путаю. Это Вы вновь «передергиваете».
В угоду ИСО определение массы тела - как меры инертности, поменяли на определение массы тела - как меры количества вещества в теле. Не нужно голову ломать: - какое взаимодействие оказывает сопротивление изменениям состояния движения или покоя тел.
Здорово придумали: - не учитывая орбитальное движение Земли вокруг Солнца и вращение вокруг своей оси, СО, связанные с Землей можно считать ИСО.
А про то, что на все взаимодействия тел, происходящие на Земле, свое влияние оказывает взаимодействие масс этих тел с массой Земли – скромненько так промолчали.
Зачем обращать внимание на это? Ведь при расчетах нужно думать: - как скомпенсировать постоянное присутствие силы тяжести (постоянное взаимодействие масс тел с массой Земли)



Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета
К выводу о существовании явления инерции впервые пришел Галилей, а затем Ньютон. Этот вывод формулируется в виде первого закона Ньютона (закона инерции): существуют такие системы отсчета, относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на нею внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.
Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными. Следовательно, инерциальными являются такие системы отсчета, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.

Несуразиц в физике , вызванных дифференцированием, хватает.



:::
Цитата(Николай Чичигин @ 17.02.2013, 15:31) *
Цитата
Тело, которое изначально было на одном из концов рычага, так на неё и осталось. В выражении скорости этого тела сумма масс в знаменателе появилась естественным образом, после записи з. сохранения момента импульса. Вы сами-то задачу решали?

Здорово!
Тело, которое было изначально на одном из концов рычага, так на нем и осталось.
А вот скорость этого тела меняется независимо от скорости движения рычага?
Такое даже в фантастических романах не встретишь.

И что? Это моя постановка задачи, потому что Вы не сочли нужным конкретизировать детали вз-ия. Так же как и с первым телом, которое ударяет по противоположному концу. Но ответ от этого не меняется.

Цитата(Николай Чичигин @ 17.02.2013, 15:31) *
Цитата
Нет, этот номер не пройдёт. Решать примитивные задачи на уровне 8 класса общеобразовательной школе Вам здесь никто не будет.

Да это и понятно. Уже попробовали решать. Хватит демонстрировать…
Зачем же порочить себя и ЗСИ.
Ведь решение явно показывает несоответствие ЗСИ реальности.
Согласно ЗСИ 10m*v=m*10v
Здесь уже трудно фантазировать.
Как объяснить, откуда появился в правой части равенства прирост кинетической энергии?
(10m*v^2)/2 < (m*100v^2)/2
Но думаю, что «Патриархи форума» и в данном случае, используя привычный метод доказательства ( «брань и помои»), сохранят свое "лицо", которое они постоянно демонстрируют.

Хорош паясничать, это не остроумие демонстрируете, а полную дезориентированность в физике.
Вам сколько раз объяснять, что в случае жёстко закреплённой оси рычага система грузиков является незамкнутой, для неё внешней становится сила реакции опоры, возникающая в точке крепления рычага, вот потому-то у системы грузиков полный импульс и меняется. Но поскольку внешняя сила имеет нулевой момент относительно оси рычага, можно выписать з. сохранения момента импульса.
И вот если мы в рассмотрение возьмём ещё и крепеж рычага, наделив его конечной массой, тогда силы действующие на рычаг и на его опору станут внутренними для этой системы (равными по величине и противоположными направлению согласно III з. Ньютона), в такой системе и импульс будет сохраняться.
Насчёт прироста кин-ой энергии Вы совсем уже фигню пишите, ещё раз посмотрите на решение. Энергия полностью сохраняет, если рассматриваете удар налетающего тела, как упругий, и не сохраняется при неупругом вз-ии (часть механической энергии переходит в другой вид энергии, например, в тепло).

Цитата(Николай Чичигин @ 17.02.2013, 15:31) *
Цитата
Вы что-то путаете, в I з. Ньютона постулируется существование ИСО. Это во II появляется масса, как характеристика инерционных свойств тела.
В нерелятивистской механике вводится независимо 2 массы, на основании II з. Ньютона - инерционная, на основании з. тяготения - гравитационная. И лишь в ОТО постулируется, что эти массы равны (слабый принцип эквивалентности). Что касается появления инерционных свойств материальных объектов, то Вам следует познакомиться с механизмом Хиггса и калибровочной теорией гравитации, тогда поймёте, что за вз-ие наделяет тела инерционными свойствами. А может, и не поймёте. icon_smoke.gif
И чтоб Вы знали, ничего в физике в абсолют не вводится, вводят определённые допущения при решении конкретных задач. Для каких-то задач достаточно считать Землю ИСО, а для каких-то придётся учесть и вращение вокруг своей оси, и орбитальное движение вокруг Солнца. Вы знаете, какие силы инерции возникают в силу вращения Земли вокруг своей оси?

Ничего я не путаю. Это Вы вновь «передергиваете».
В угоду ИСО определение массы тела - как меры инертности, поменяли на определение массы тела - как меры количества вещества в теле. Не нужно голову ломать: - какое взаимодействие оказывает сопротивление изменениям состояния движения или покоя тел.

Вы что несёте? Причём тут количество вещ-ва? Механике дела нет до кол-ва вещ-ва, она рассматривает движение тел, порой не вдаваясь во внутреннюю структуру.

Цитата(Николай Чичигин @ 17.02.2013, 15:31) *
Здорово придумали: - не учитывая орбитальное движение Земли вокруг Солнца и вращение вокруг своей оси, СО, связанные с Землей можно считать ИСО.
А про то, что на все взаимодействия тел, происходящие на Земле, свое влияние оказывает взаимодействие масс этих тел с массой Земли – скромненько так промолчали.
Зачем обращать внимание на это? Ведь при расчетах нужно думать: - как скомпенсировать постоянное присутствие силы тяжести (постоянное взаимодействие масс тел с массой Земли)

У Вас совсем каша в голове. Всё зависит от задачи, о того, какого порядка величины разные эффекты, чем можно пренебречь, а чем нельзя. Никто силу тяжести не отменял, это Ваше выдумка, потому что в физике Вы откровенно говоря не рубите. Действовать по аналогии, не включая моск - это пагубная привычка. Сила тяжести появится как самая обычная внешняя сила. А вот какие силы инерции возникают в силу вращения Земли вокруг своей оси? Это те самые силы, которые возникают в силу неинерциальности данной СО, силы совсем другой природы нежели сила тяготения.

Цитата(Николай Чичигин @ 17.02.2013, 15:31) *
Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета
К выводу о существовании явления инерции впервые пришел Галилей, а затем Ньютон. Этот вывод формулируется в виде первого закона Ньютона (закона инерции): существуют такие системы отсчета, относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на нею внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.
Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными. Следовательно, инерциальными являются такие системы отсчета, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.

Несуразиц в физике , вызванных дифференцированием, хватает.

Я не понял, как цитирование I з. Ньютона связано в выводом относительно несуразиц, и тем более как это связано с дифференцированием. То что Вы окромя физики ещё и математику не знаете, мы тоже поняли. Но не надо об этом каждый раз повторять. Скучно ведь. icon_smoke.gif
alex2000
Костя, за это
Цитата
Механике дела нет до кол-ва вещ-ва, она рассматривает движение тел, порой не вдаваясь во внутреннюю структуру.

тебя сразу в гамно обмакнуть или повременить?
:::
Цитата(alex2000 @ 17.02.2013, 18:01) *
Костя, за это
Цитата
Механике дела нет до кол-ва вещ-ва, она рассматривает движение тел, порой не вдаваясь во внутреннюю структуру.

тебя сразу в гамно обмакнуть или повременить?

Нет Алексей, это Вы "забыли" разницу между массой и кол-вом вещ-ва. Вы ведь помните, что кол-во вещ-ва это занятый в физике термин? ayayay.gif
Кол-ва вещ-ва это число однотипных структурных единиц, например, молекул или атомов. Выражается в молях. Вы помните, чем равен один моль?
А масса это масса, какова бы ни была внутренняя структура и число "кирпичиков". Механика порой вообще рассматривает модель материального тела - материальную точку, не принимая во внимание внутреннюю структуру. rolleyes.gif
alex2000
Цитата(::: @ 17.02.2013, 19:01) *
Механика порой вообще рассматривает модель материального тела - материальную точку, не принимая во внимание внутреннюю структуру. rolleyes.gif

Угу. Я какбе это знаю. Про ближне- але дальне взаимодействие счас начнем иле попозже?
:::
Цитата(alex2000 @ 17.02.2013, 22:16) *
Цитата(::: @ 17.02.2013, 19:01) *
Механика порой вообще рассматривает модель материального тела - материальную точку, не принимая во внимание внутреннюю структуру. rolleyes.gif

Угу. Я какбе это знаю. Про ближне- але дальне взаимодействие счас начнем иле попозже?

Думаю, это выходит за рамки данной темы. Вроде как про дифференцирование задумывалось.
alex2000
Цитата(::: @ 17.02.2013, 22:19) *
Думаю, это выходит за рамки данной темы. Вроде как про дифференцирование задумывалось.

А тут надо уже про интегрирование вапрос задать. Но чота опасаюсь я... Мб ты спросишь?
:::
Цитата(alex2000 @ 17.02.2013, 22:29) *
Цитата(::: @ 17.02.2013, 22:19) *
Думаю, это выходит за рамки данной темы. Вроде как про дифференцирование задумывалось.

А тут надо уже про интегрирование вапрос задать. Но чота опасаюсь я... Мб ты спросишь?

Думаю, в данном сулчае надо начать вообще с азов, что такое функция.
alex2000
Цитата(::: @ 18.02.2013, 0:45) *
Думаю, в данном сулчае надо начать вообще с азов, что такое функция.

Это ко мне вапрос? Так в философию сразу smile.gif
А ТС тебе копипаст из вики в лучшем случае впердо, ой, вставит.
:::
Цитата(alex2000 @ 18.02.2013, 1:44) *
Цитата(::: @ 18.02.2013, 0:45) *
Думаю, в данном сулчае надо начать вообще с азов, что такое функция.

Это ко мне вапрос? Так в философию сразу smile.gif
А ТС тебе копипаст из вики в лучшем случае впердо, ой, вставит.

К тебе-то с чего такие вопросы вопрошать. У нас тут ТС на ужин. rolleyes.gif
Ну допустим и скопипастит что-нибудь. Но вряд ли ему это поможет.
Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, пройдите по ссылке.
Русская версия IP.Board © 2001-2024 IPS, Inc.