Доб. день!

вопрос, может быть, очень простой, но я специально не изучал, а интересно:

вот смотрите. Скажем есть простейшая система дифуров, задающая случайный процесс. Его можно смоделировать численно, - в результате получим два аттрактора и случайные переходы системы из одного в другой. Допустим, мы зафиксировали хронологию этих переходов и получили таблицу "время-состояние"

теперь ВОПРОС: если запустить эту модель два раза подряд на одном и том же компьютере - мы получим тождественные таблицы или нет?

по идее, должны получиться тождественные (начальные условия одинаковые, вычислительный процесс полностью детерменирован). А в реальности? кто-нибудь проверял? (а что, а вдруг?)

Ну и формулировочка... Если нет неустойчивости, то будет одно и тоже.

А если в коде будет функция Random, то результат может быть разный. А если не будет, то нужно хорошо задуматься, верен ли алгоритм.

народ, вы про что вообще? про странные аттаркторы вообще слышали?


---------
короче, вот что интересно,
по идее, в стохастической системе (например, имеющей два состояния (точнее, две области в фазвом пространстве, внутри которых проходят траектории, и переходы от одной области к другой происходят случайно)) через некоторое время с момента старта уже невозможно предсказать, в каком из состояний находится эта система. А вот если эту систему моделировать на компьютере, по идее, запуская её при одних и тех же начальных условиях, если мы записали последовательность переходов системы в первом испытании, то в любой момент времени при втором испытании мы сможем со 100% вероятностью определить её состояние, пользуясь таблицей, полученной при первом испытании. Т.е. система уже вроде и не совсем стохастическая получается.


.. Или система "забывает" начальные условия только когда она открыта? Но, если не ошибаюь, это свойство присуще любой стохастической системе. Хотя, может оно эмпирически выведено..Ну, как-бы, если аналитического решения нет, то как ещё проверить?

ПМСМ, в Вашем примере будет каждый раз получаться одно и то же. Так как решаете Вы все же не настоящий дифур, а численное приближенную (со сколь угодно малой точностью) систему. То есть строите сетку, потом набор функций и производных в узлах, и вот тут то никакой случайности уже возникнуть не может, от случая к случаю. Конечно, можно "удачно" напороться на артефакт, в конце концов, никто от особых точек не застрахован, даже авторы сред программирования, но это уже отдельная тема.

Да что Вы? А если хотя бы сеточку поменять?

Ok, спасибо, пока достаточно.
Короче, численное решение такой системы, всё-таки, псевдослучайная последовательность.

tuchka,
а можно ещё вопрос? (спросить хочу, искать не хочу): а каким образом предотвращают расходимость(?) численного решения, вызванную накапливающейся ошибкой? (скажем, когда у нас амплитуда колебаний идеального осциллятора в результате может постоянно возрастать)


----------------------------------------------------


слесарь дядя Вася за пивом рассказывал

Про то, каким образом вы моделируете "случайность" в своих расчётах. А то как-то странно получается - система уравнений у вас стохастическая, а когда численное моделирование делаете, то результат детерменирован. В ваших уравнениях же есть случайные величины?

Примера ради: алгоритм simulated annealing в методах оптимизации может от запуска к запуску выдавать разный результат. Потому что он стохастический, хоть и запрограммирован.

Хоть вопрошаете не у меня, но все же. Вы численные методы изучали и в каком учреждении? Уточните, плз.
Мы игната помним... (попросить вернуться чтоле? )
И заодно: почему тема в "Нетрадиционной научной ориентации"? Наводит на размышления.

Да что Вы? А если хотя бы тему прочитать? Речь идет об одном и том же алгоритме, запускаемом два раза последовательно с одними и теми же условиями.

Этот вопрос уже к вычислительным методам. Предлагаю почитать что-нибудь по теме. Мои познания здесь ограничены 1 невнятным семестром.

О, ну заблудился человек на форуме, тема же адекватно сформулирована. Вообще, почему Вы не спросили первым делом: "Ты, чо не с Академа? В НГУ не учился?" А то ходют тут всякие, белым людям глаза мозолят, ящитаю не о чем с ними разговаривать.

а, кажется так:    погрешность вычислений как раз выступает в роли флуктуации  , в результате которой траектории перескакивают из одной области фазового объёма в другой (т.о. при бесконечно большой точности вычислений мы не получим стохастического поведения системы)

Тогда должно наблюдаться увелчиение времени нахождения системы в каждой из областей при увеличением точности

--------------------------------------
McUrgd, я думаю, на ваше замечание это ответ тоже

Зря ёрничаете. От уровня образования ТС зависит уровень сложности ответа.
Это был уточняющий вопрос. Ответ получен.
Попробую выйти на друга сантехника папу Вову, чтобы он дал совет.