Форум Академгородка, Новосибирск > Падение Луны на Землю
Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия этой страницы: Падение Луны на Землю
Форум Академгородка, Новосибирск > Образование > Задачник
conv
Предположим, мы можем мгновенно наращивать массу Луны мгновенно и из ниоткуда.
Насколько нужно увеличить массу Луны, чтобы она необратимо начала "падать" на Землю ?
Рассмотреть 2 варианта:
1. "Тормозящая" масса : Присоединяемая масса имеет нулевой импульс относительно орбиты Луны.
2. "Сопровождающая" масса : Присоединяемая масса имеет вектор скорости такой же , как и у Луны.
Eyeless Watcher
Сопровождающей массы вроде бы можно лепить сколько угодно - ну, в пределах разумного, чтобы не зацепить Землю лунной поверхностью.
conv
Цитата(Eyeless Watcher @ 28.11.2011, 11:28) *
Сопровождающей массы вроде бы можно лепить сколько угодно - ну, в пределах разумного, чтобы не зацепить Землю лунной поверхностью.

Хорошо ... допустим приращение массы трансформируется в увеличение плотности - размеры Луны постоянны.
Конс-де-Баш
Цитата(conv @ 28.11.2011, 13:06) *
Цитата(Eyeless Watcher @ 28.11.2011, 11:28) *
Сопровождающей массы вроде бы можно лепить сколько угодно - ну, в пределах разумного, чтобы не зацепить Землю лунной поверхностью.

Хорошо ... допустим приращение массы трансформируется в увеличение плотности - размеры Луны постоянны.

До момента коллапсирования системы Луна-Земля...
gthnjdbx
Цитата(Eyeless Watcher @ 28.11.2011, 6:28) *
Сопровождающей массы вроде бы можно лепить сколько угодно - ну, в пределах разумного, чтобы не зацепить Землю лунной поверхностью.
в системе земля-луна и земля и луна обращаются вокруг общего центра масс, и если луна вдруг станет массой как земля, то будет ли земля вращаться по круговой орбите(как сейчас) вокруг общего центра масс? нет не будет, а если масса увеличится еще то земля упадет на луну.
Eyeless Watcher
Цитата(gthnjdbx @ 29.11.2011, 3:22) *
...если луна вдруг станет массой как земля, то будет ли земля вращаться по круговой орбите(как сейчас) вокруг общего центра масс? нет не будет, а если масса увеличится еще то земля упадет на луну.

Неочевидно, вообще говоря.
Надо брать формулу для первой космической и все аккуратно подставлять. Мне, честно говоря, лень.
DimaM
Я досчитал.
Возьмем массу Земли M, начальную массу Луны m, конечную массу Луны m' > m, начальное расстояние R, начальная орбита круговая.
Тогда минимальное расстояние после увеличения массы Луны получается R' = R*(M+m)/(M+2m'-m).
Действительно R' < R.
Если m << M, а m' = M, то конечное расстояние будет примерно R/3.
DimaM
Посчитал также для добавления "тормозящей" массы, тут формула выходит подлиннее.
Минимальное расстояние в тех же обозначениях:
R' = R*(m^2(M+m'))/(2m'^2(M+m)-m^2(M+m')).
При m << M, m' ~ M упрощается:
R' \approx R*(m^2(M+m'))/(2Mm').
При m' = M выходит R' \approx R*m^2/M^2 << R.
Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, пройдите по ссылке.
Русская версия IP.Board © 2001-2024 IPS, Inc.