Для нормального обслуживания пассажиров на данном маршруте требуется 9 автобусов. Всего же для этой цели выделено 12 автобусов, с учетом того, что каждый из них, независимо от остальных, выходит на линию с вероятностью 0,95. С какой вероятностью обслуживание пассажиров на данном маршруте будет нормальным?

Чуть больше 45% получилось с первого налета. Интересно, что и где забыл.
Со второго получилось чуть больше 64%. Уже явно лучше, хотя осмысленно выбрать между этими двумя пока сложно. Хотя нет, первый подход видится более правильным.
Понял, что нарешал херни, пока окончательный ответ 99.77%.

Кстати, циферку ответа можно опубликовывать почти сразу - без решения она особого смысла не имеет.

0,95 и будет

(12!/(9!*3!))*(0,95^9)*(0,05^3), если считается, что больше девяти автобусов - это не нормально тоже, а если нормально больше восьми просто, то (12!/(9!*3!))*(0,95^9)*(0,05^3) + (12!/(10!*2!))*(0,95^10)*(0,05^2) + 12*(0,95^11)*0,05 + 0,95^12

Ой лень считать, кошмар.

Да чо там считать?

Если вместо 9 автобусов дадут хоть 186, фсё равно будет 0,95

http://www.wolframalpha.com
Он хорош

Шо, серьезно? А слабо почитать вероятность того, что одновременно выйдут из строя 178 автобусов?

Из условия задачи следует, что каждый автобус едет с вероятностью 0,95.
Если их больше 9 штук - будет 0,95.

как дать объемный ответ-то что 0,95 и получится? тоесть 95% как я понимаю.
через какую формулу или теорему или схему решить

с вероятностью 1

12*0.95 = 11.4 >= 9

(с точки зрения пассажира )

поясни?

Чувак просто прикалывается

Если есть больше 9 автобусов, которые выходят на линию с вероятностью 0,95 - то ответ и будет 0,95.

в если меньше 9?

у независимых событий вероятности складываются

Я балдею, дорогая редакция ....давненько не видал такого низкоуровневого (ниже плинтуса) обсуждения задачи. Куда бы убежать ... и ...как это... Ржунимагу

Тервер традиционно был дисциплиной, в которой "все понятно" на "бытовом" уровне почти всем. Так что результат вполне закономерен. N.Ch. бы сюда позвать для полного щастья, тогда и посмеемся.

Какая задача - такое и обсуждение. Или Вы реально полагаете, что на этом форуме кто-то будет всерьез обсуждать подобное упражнение?

Ну как минимум мы с Проклинающим таки повелись...

Как бы биномиальное распределение. Вероятность девяти успехов из двенадцати ищется как произведение биномиального коэффициента с n = 12 и k = 9, вероятности успеха в девятой степени (то есть 0,95^9) и вероятности неудачи в третьей степени (0,05 ^3).

http://ru.wikipedia.org/wiki/Биномиальное_распределение

Как бы да .. , если считать , что успех в десятой степени и неудача во второй (10 автобусов на трассе) - это уже не нормальное обслуживание (в точных терминах формулировки задачи) , а нечто другое.

Я вообще-то в ответе так и написал и привёл пример решения, когда больше девяти - тоже нормально.

Я не могу понять, что он мне написал, вот в чём дело.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%2...%2B+0%2C95%5E12

Запятые на точки поменяй, он же нерусский

Клёво.
Ну так да, ~0,9978.

0.575493...

маловато будет ...

на чем остановились?

Автобусов не хватает

А если прочитать то, что редактируем?


На ответе. Постов так 25 назад.

Угу ...0.997764
А что для 11-ти автобусов ?

не слушайте всяких Бернулли

Для 11-ти в каком месте?

Ладно ок, раз уж такие умные все, задача следующая.

Производится стрельба по некоторой цели, вероятность попадания в которую при каждом выстреле равна 0,7. Стрельба прекращается при первом же попадании в цель. Определить вероятность того, что будет произведено не более четырех выстрелов.

Ну Вы чего ... всё ж просто - рисуете формулу для случая N - число (максимальное) выстрелов, а затем полагаете N=4 .

я пошёл в википедию почитал про биномиальное распределение
биномиальное распределение википедия
так что же это получается, нарисовали симметричную функцию, ну хорошо

но вот её максимум меня заинтересовал

задачка: p=q=1/2, n=4, k=2 (2 успеха в 4 испытаниях с вероятностью 1/2)
p(k)=p(2)=3/8

т.е. если мы монетку подбрасываем 4 раза и хотим чтобы 2 раза орёл выпал нам говорят что "функция плотности вероятности" равна 3/8 чтобы это ни значило
по всей видимости они имели ввиду что в идеале должно быть 4/8 (а может и нет - никто разъяснять не стал)
правда там присутствует знак приближения

но у меня ощущение что должна к 1 стремиться вероятность выпадения двух орлов в 4 подбрасываниях монетки
если считается что поровну должно в идеале выпадать

тервер - ацтой

Видимо, тут запахло новой крутой задачкой, в которой первый параметр распределения равен одиннадцати.

Понятное дело , чем большее число раз Вы подбрасываете монетки , тем чаще выпадают 2 орла из каждых четырёх подбрасываний . Это ясно каждому википедисту (интуитивно). Интересно , что вероятность стремится к 1 тем быстрее, чем чаще заходы в википедию.

В чем проблема-то? Что это плохо соответствует вашим кухонным представлениям о вероятностях?

да немного хотел разобраться

ну теперь стало ясно что максимум достигается при одном подбрасывании = 1/2
ну а дальше чем больше испытаний тем меньше вероятность что выпадет ровно половина

вобщем мои представления о вероятностях серьёзно пошатнулись и я зауважал тервер

ровно пол миллиона из миллиона, вероятность будет почти неотличима от ровно 499999 из миллиона, поэтому 4 из 8 меньше чем 5 из 10, просто вариантов больше и на каждый вариант поменьше достается, ведь сумма вероятностей всех вариантов =1 всегда.

Вот и не всегда. В военное время часть вариантов не рассматривается согласно приказаниям командования.
Может даже рассматриваться только один вариант. А Ваше утверждение может иметь и противоположную формулировку.
Так, "вероятный противник" (мирное время) превращается во вполне себе конкретного противника (вероятность=1, военное время).

Если такими темпами дело пойдёт, то к следующей пятнице Вы, пожалуй, поймёте, что вероятности независимых событий не могут складываться

ну теперь ничего не остаётся как их перемножать

Про вычитание и деление в школе не рассказывали?

это 2 лишних операции
мы их с лёгкостью заменим умножением и сложением

Ну так тогда надо не останавливаться на полпути и заменить умножение сложением.

это гемор

Нет, это логарифмы.
Тоже в школе, кстати, проходили.