Наткнулся на подборку тестов для учащихся - и застрял на этом уровне.
Учитывая, что это часть серийного теста и ответ должен быть быстрым, в какую сторону нужно копать?
Двинул сдуру в сторону сложных углов в тригонометрических функциях, понял что мимо.

Правильный вариант должен быть один, и понятна логика выбора.

Найдите ложное равенство

1. ctg(x/3)=1/3
2. cos(x/3)=1/3
3. sin(3x)=3
4. tg(3x)=3
5. правильный вариант отсутствует

Виноват - в 1 и 2 был пропущен x, исправляюсь.

В военное время синус может принимать значение 2, а иногда даже и 3.

спасибо за подсказку - таки помогло вспомнить и сообразить, почему меня смущал тангенс .

Что-то я затупил, если несколько ложных равенств, то как надо отвечать?

а где там второе ложное?! если бы было - только на выбор или наугад

1. не правильно.
2. не правильно.
3. не правильно.
4. правильно.

1. ctg(1/3)=1/3
ctg(1/3) > ctg(Pi/4) = 1 > 1/3 => это утверждение ложно

2. cos(1/3)=1/3
cos(1/3) > cos(Pi/4) = 1/корень(2) > 1/3 => это утверждение ложно

3. sin(3x)=3
Так как синус не превосходит 1, то => это утверждение ложно

4. tg(3x)=3
В этом случае можно подобрать такое значение "x"

5. правильный вариант отсутствует
Так как ложные утверждения есть, то => это утверждение ложно

Если в таком случае можно выбрать любое, то я бы выбрал вариант "5"

может быть имеется опечатка и в тесте было написано cos(x/3)=1/3; ctg(x/3)=1/3 ? Потому что тогда имеется хоть какой-то смысл...

Согласен.

Видимо, имеется ввиду то, что 4 уравнение не является тождеством.

Исправил опечатки. Тот случай, когда техническая ошибка приводит к полному извращению ситуации. ((

В тесте было дано определенное время на определенное кол-во вопросов с вариантами ответов, надо было быстро выбрать в каждом случае 1 вариант. Каждый раз вопросы были по разным темам, когда на время такое делается, иногда при перебросе с одного примера на другой бывает трудно переключиться на ту область знаний, которая наиболее просто ответит на конкретный вопрос.

ох нифигасе опечатки!!!

при новой постановке - вариант 3 = false, остальные верны

А комплексных числах это вроде может быть?
*Да, я не силен в тфкп.*

8 класс!

Я балдею, дорогая редакция ... Очевидно, что у авторов сих мат-перлов к тому же не всё в порядке с языком математики.
Правильное (по точному смыслу ) задание :
"Найдите неразрешимое уравнение" ... Ну или на худой конец : "Найдите запись равенства, не имеющая смысла"
Термин "ложное равенство" ... э ... как бы сам по себе ... некорректен , что ли. Этот термин - уже перл. Ложным может быть утверждение, логическая переменная и т.д.

Обычные посетители форума свободны в выборе "языка" общения.

Не все же мат. логику учили. А некоторые и школы не заканчивают. А еще есть гуманитарии.


Упс, не заметил.

Если это Вы так сформулировали, как обычный посетитель форума, то и черт с ним. А вот если формулировка "найдите ложное равенство" вот с этими вот тригонометрическими уравениями была в задачнике - то таких составителей задачников надо гнать в шею. Им можно писать только на форумах.

Тахо давно не появляется. Отвечу на правах "дежурного". Полагаю - была вольная интерпретация.