Задача: Известны заряды на "треугольнике", найти заряды на "звезде".

Как я решал:
Для начала я выразил ёмкости на "треугольнике" : c12=q12/u12
c23=q23/u23
c13=q13/u13
Затем выразил на "звезеде" : c1=q1/u1
c2=q2/u2
c3=q3/u3

Вспомнил формулы для перевода из "треугольника" в "звезду": c12=(c1 c2)/(c1+c2+c3 )
c23=(c2 c3)/(c1+c2+c3 )
c13=(c1 c3)/(c1+c2+c3 )
И наоборот: c1=c13+c12+(c12 c13)/c23
c2=c12+c23+(c12 c23)/c13
c3=c13+c23+(c13 c23)/c12

Скорее всего я незнаю чего-то элементарного, но над этой задачей я уже голову сломал!

Пожалуй надо вписать в уравнения, что u12=u1+u2 ну и т.д.
а ещё -q1+q2-q3=0 с вашими зарядами

Спасибо. Но этих условий всё таки не достаточно=)

неизвестных 3, уравнений 4, так как одно тривиальное. Должно хватать =)
П.С. Ну то есть ещё надо учитывать u12+u23_u31=0 кирхгофффф

Напшите какие уравнения, а то уже 5 листов исписал, и всё никак ни к чему не пришёл.

u12=u1+u2 =>
q12/c12=q1/c1+q2/c2 вместе с
c12=(c1 c2)/(c1+c2+c3 )
дает:
q12*(c1+c2+c3)/c1c2=q1/c1+q2/c2
q12(c1+c2+c3)=q1c2+q2c1
и так повторить 3 раза, логично? Ну с учетом того, как Вы там +/- расставили
теперь q1+q2+q3=0 сохранение заряда в середине треугольника.
и ещё можно приплести обход звезды по контуру u12+u23+u31=0
а теперь про количество неизвестных. Дело в том, что, коль скоро емкости и напряжения обоюдно неизвестны, можно утверждать, что имеется некая нормировка, например на с1. То есть при любом значении емкости с1 найдется такое решение чтобы заряды были соответствующими, варьироваться будут только напряжения. Ну если проще - одни и те же заряды *например* достигаются на 1мкф/1В и 0,5мкф/2В и т.д.
так что неизвестных именно 5 (с 3 я и правда маху дал) и уравнений 5, решать определители, честно желания нет =( попробуйте самостоятельно...

О, большое спасибо за очень развёрнутый ответ, Очень благодарен!