Есть некоторая выборка неизвестного распределения, хотелось бы оценить матожидание и дисперсию. Для нормального распределения, это не составляет труда, но здесь другой случай. Может как то ЦПТ может помочь в этом случае...?

Выборочное мат ожидание - это сильно состоятельная несмещенная оценка мат ожидания для любого распределения. Выборочная дисперсия - это сильно состоятельная асимптотически несмещенная оценка дисперсии для любого распределения. Несмещенная выборочная дисперсия - это сильно состоятельная несмещенная оценка дисперсии для любого распределения.

Так чем Ваш случай другой, чем он отличается от случая с нормальным распределением?