Месяц или полтора назад в бане (примечательно, что в бане) у нас зашла речь о гомеоморфном образе человека. (Кто не в курсе - гомеоморфизм суть подобие двух предметов с точки зрения формы, не считая количественных искажений объёма. То есть все сплошные целые предметы гомеоморфны шару, пара сплошных целых предметов гомеоморфна паре разных шаров и так далее. А вот тор (бублик) шару не гомеоморфен, поскольку в нём есть сквозная дырка, а в шаре нет. И обычный мяч тоже не гомеоморфен шару (у него полость внутри). Короче говоря, гомеоморфизм двух предметов - это когда один предмет можно сжать-растянуть-согнуть-выпрямить, сохраняя границы поверхности - и чтобы получился второй предмет.) Что такое человек? На ум сразу приходит только одно сквозное отверстие (вы поняли, что я имею в виду). Казалось бы, тор (бублик). Но в процессе обсуждения выяснилось, что сквозных отверстий у него больше. Кстати, из этого обсуждения я почерпнул массу полезных сведений из области анатомии человеческого тела: 1) Жидкость почки берут прямо из крови через микропоры, следовательно, ЖКТ не соединён с мочеиспускательным каналом сквозным отверстием (нельзя продеть нитку), а раз так - уретра не является отверстием в гомеоморфном смысле; 2) Ушные полости отделены от носоглотки мембраной, следовательно - та же история; 3) Женское влагалище тоже ни к чему не подсоединено; 4) Ну, то, что глазные дыры ни к чему не подсоединены, я и так представлял. Вывод: все шесть "отверстий" на самом деле - суть впадины, а впадина с точки зрения гомеоморфизма - понятие, лишённое смысла: действительно, представьте, что предмет со впадиной сделан из пластилина, и её (впадину) легко можно замазать, не нарушив границы предмета. Значит, только ЖКТ? Нет, ещё есть две ноздри, и они соединены с ротовой полостью - то есть, с одной стороны, через каждую из них можно продеть нитку, а с другой - ноздри являются самостоятельными отверстиями. Итого - получается три сквозных отверстия. Следовательно, человек, если его как следует изогнуть и растянуть/сплющить - бублик (или, ещё лучше - крендель) с тремя дырками.
Но это на макроуровне, то есть если не считать микропоры отверстиями. Если же считать - то человек превращается (представим миллионы пор в кожном покрове) в подобие морской губки, объёмное тело со сложной системой дырок, лабиринт (с точки зрения гомеоморфизма - тор с миллионами дырок). А жидкости (кровь, например) - считать элементом объёма человеческого тела или нет на том основании, что они не связаны с "устойчивыми" молекулами тела на атомарном уровне? Если не считать - надо мысленно откачать кровь из сердечно-сосудистой системы, представить, что она соединена с ЖКТ посредством тех же микропор - и получим ещё более сложный лабиринт. А система полостей в голове, тоже заполненных жидкостями? Одним словом, масса вопросов.
Но на самом деле всё ещё хуже. Если копать до конца, человек - не что иное как объединение конечного числа элементарных частиц. А что такое элементарная частица? Обладает ли она свойством "сплошности" или же "слошность" - удел макротел, представляющих объединение достаточно большого количества этих частиц (опять же - насколько большого количества?) - а сами элементарные частицы суть математические точки, не имеющие размера (протяжённости в пространстве)? Если это так, то человек - дискретное существо, состоящее из N самостоятельных сущностей.
И тут мы вступаем в тяжёлую область рассуждений о правомерности самого понятия континуума и о том, насколько "сплошная" математическая модель числовой оси описывает природу реального физического пространства. Но это больная тема, и на неё говорить я не хочу. Будем считать, что на этом разговор о свойствах человеческого тела окончен.