Нужно задать бинарное отношение так, чтобы оно было НЕ рефлексивное, НЕ иррефлексивное, НЕ симметричное, НЕ антисимметричное, НЕ транзитивное!

Знаю, что задача не сложная, но почему-то поставила меня в ступор.

Отношение "Заботиться О" на мн-ве людишек.

Не рефлексивность - действительно есть люди которые о себе не заботятся.
Не иррефлексивность - есть люди которые о себе заботятся.
Не транзитивность - если 1ый заботится о 2ом, а 2ой о третьем это не значит что 1ый заботится о 3ем.
Не симметричность - если я забочусь о тебе, то это не значит, что ты заботишься обо мне.
Не антисимметричность - если ты заботишься обо мне, а я о тебе, то это не значит, что я это ты.

Странно, но кто-то недавно меня тоже о таком же спрашивал - я привел пример "любить" , тоже, кстати, подходит.

Nikgamer, спасибо!

Но я сам придумал на множестве действительных чисел, но твой пример очень прикольный.

Забавный пример! Молодец.

актуальность задача потеряла, но пусть будет пример отношения на целых числах (:

P (x,y) :
а) десятичные представления x и y содержат как минимум две общих различных цифры.
б) все простые делители x являются простыми делителями y.

не рефлексивность: x=11
не иррефлексивность: x=12
не симметричность: x=12, y=120
не антисимметричность: x=128, y=512
не транзитивность: x=12, y=120, z=150