Основная проблема с задачами на "продолжи последовательность" - то, что продолжить можно как угодно, подведя под это убедительную аргументацию. Так что логики здесь нет и быть не может.

ну почему же? Вы можете подвести аргументацию под решение Балбеса? Я - нет. Если можете - приведите.

действительно, иногда бывает более одного решения - но они в любом случае должны быть логичны.

"Последовательность сначала идет 2, 9, 10, 12, а потом по порядку натуральных чисел, начиная с 19."
Чем не подходящая последовательность? Абсолютно аналогично могло быть что угодно другое, начинающееся так, как надо.
Задачи на последовательности и поиск закономерностей, чем особенно грешит тест на IQ - бред и абсолютно некорректно поставленная задача для человека, хоть немного не разучившегося фантазировать.

Логичность здесь не критерий. Задача как стоит? "Продолжите последовательность". Предложили ответ? Предложили. Начало нашего совпадает с данным? Совпадает. Никаких других критериев правильности в самой задаче нет и никогда не будет, ибо "логичность" неописуема системным языком. А значит и задача никогда не будет поставлена корректно.

Чушь. Нужно найти "простое" понятное решение. Вот и всё.

Отдельная тема? Тогда давайте на примере той самой конкретной последовательности и обсудим логику.

Итак, неким автором была предложена задача продолжить последовательность 2, 9, 10, 12, 19.

Есть вариант ответа: 20, 22, 29, 30, 32, 39, 40... (т.е. каждое последующее число на 10 больше, чем число, стоящее от него третьим слева).

Какие ещё есть варианты решения?

Ну любые, любые. Лишь бы начиналось так же.

Моя мысль в том, что критерия, по которому можно отсекать неправильные решения, кроме того, что предложенная последовательность должна иметь на нужных местах нужные элементы из условия, нет.
"Логичность", "вытекать", "следовать", "простое понятное" - не критерии. Потому что субъективны. Кому-то кажется, что из условия вытекает/следует/логично/просто и понятно, что последовательность должна продолжаться так, кому-то - иначе.

"Выделение закономерностей" и "логика" есть разные классы задач в IQ-тестах. В хороших тестах однозначность в рамках определенного порядка сложности закономерности обеспечена. Из двух решений разных порядков сложности считается правильным более простое - это более чем справедливое требование. Человек должен уметь находить кратчайший путь и простейшее объяснение, не плодя сущностей.


В варианте Rebekka три базовых члена, первая итерация и одна дополнительная константа. А теперь напишите формулку своей "последовательности". Что, не выходит?

Правильный ответ, полагаю, a_n = a_n-3 + a_n-1 (даны три базовых члена и первая итерация): 2, 9, 10, 12, 21, 31, 43...

Иногда задача может не иметь к математике никакого отношения

Немножко в сторону от темы, и с более широких позиций (на мой взгляд - как минимум любопытно):

"Наука без мозгов-1"
"Наука без мозгов-2"

У меня такой вариант ответа: 2, 9, 10, 12, 19, 20, 21, 22, ... , 28, 29, 90, 91 и так далее
Нет математической модели, зато простое и понятное всем построение

2, 9, 10, 12, 19, 20, 22, 29, 30, 32 ...

Где-то в пятом классе школы рассказывали, какие бывают способы задать функцию. Поскольку последовательность - частный случай функции, они к ней вполне применимы. Так вот, там был словесный способ задания. В общем, формулка - не критерий, была классическая задача на "продолжи последовательность", где формулкой и не пахло.

Если интересно - пожалуйста:

7 8 15 ? 28 39 41 52 72 109 225 1015

Можно не продолжать, достаточно найти пропущенное число.

в Вашем варианте пропало 19, бывшее в условии.

ага, этот вариант понятен) А другие есть?

мне непонятно

Ну и вообще, если уж предлагать варианты

2, 9, 10, 12, 19, 2, 9, 10, 12, 19, 2, 9, 10, 12, 19, 2, 9, 10, 12, 19, 2, 9, 10, 12, 19, 2, 9, 10, 12, 19, 2, 9, 10, 12, 19, ...
2, 9, 10, 12, 19, 102, 109, 110, 112, 119, 1002, 1009, 1010, 1012, 1019, 10002, 10009, 10010, 10012, 10019, ...
2, 9, 10, 12, 19, 12, 10, 9, 2, 9, 10, 12, 19, 12, ...

О том и речь. Предложенное продолжение не может считаться неправильным решением, только потому, что оно кому-то (да пускай даже всем) непонятно или кажется "нелогичным".

Все числа, начинающиеся на букву "Д": Два, Девять, Десять, Двенадцать, Девят...

Тема - ни о чем. Всем прекрасно понятно, какая должна быть логика в подобных задачах, когда она есть и когда ее нет.

И что хотел сказать автор? Выпендриться? Что логика - фигня и пустое место, а я такой крутой перец, "человек неразучившийся фантазировать", и типа, вот такие и должны рулить?

Короче - как говорится, КГ/АМ.

Вообще-то этот ответ дал я ночью

Если прекрасно понятно, потрудись сформулировать.

Что хотел - то и сказал. Все остальное - твои фантазии. И про логику, и про перцев, и про рулить.

Короче - нечего сказать, ничего не говори.

Зачем я буду "трудиться" пыхтеть-стараться, когда ты сам ни черта толком не сформулировал?


Ну, вот, ваша последовательность

Вы напостили уже две страницы форума, однако "убедительной аргументации" в пользу данной последовательности здесь так и не прозвучало. Как я понял, вы пытались что-то утвердить, типа "Патамушта! Я так определил!" и бухтеть, что это тоже логика, ничем не хуже. Ну если так считать, что чего тут обсуждать? Тут можно только либо согласиться, либо просто проигнорировать, ибо предмет спора отсутствует как таковой. Какие тут могут быть формулировки и аргументы?


Вынужден тебя огорчить - я именно и есть из тех самых человеков, "полностью разучившихся фантазировать" Так что - никаких фантазий у меня нет. Одни факты и логика.


Ну я и сказал - КГ/АМ. Больше добавить тут действительно нечего.

Ну молодец, я так твой пост расценил просто как верную догадку

Значит так. Для самых одаренных. Презумпция невиновности в действии. Если не доказано, что решение неверно, оно верно.

Критериев отсеивания неверных решений нет.
Формулировать тут нечего.



Убедительная аргументация == утверждение, что предложенное решение удовлетворяет всем ограничениям условия. Для моего "решения" оно верно.

Предмет спора - критерий, по которому можно отсеять "нелогичные" и прочие расово неверные решения.



Факты и логика.

Искренне желаю удачи доказывать, что
2, 9, 10, 12, 19, 102, 109, 110, 112, 119, 1002, 1009, 1010, 1012, 1019, 10002, 10009, 10010, 10012, 10019, ...
более правильное/неправильное решение, чем
2, 9, 10, 12, 19, 20, 22, 29, 30, 32 ...


КГ/АМ - признание несостоятельности отстоять свою точку зрения. Два раза уже было.

Может быть вы и правы. Но иногда красивое решение видно сразу. И выбрать среди нескольких не составляет никакой сложности.

Красивое решение != верное решение. И вообще, красивых может быть сколько угодно, а верное одно.

Есть еще одна забавная задачка на последовательности:

О Д Т Ч ?

О Д Т Ч П Ш ....

Точно С этой последовательностью в школе проводили эксперимент и выяснилось, чем старше класс, тем медленнее и меньше человек её разгадывали.. все начинали искать математические модели этой последовательности

Моё

7 8 15 ? 28 39 41 52 72 109 225 1015

никто поковырять не хочет?

надо найти пропущенное число?

тут простое доказательство - второй вариант верен для любой страны (языка), в отличие от варианта на "д", и может быть описан формулой в отличие от первого.

топик стартер абсолютно прав. Любая задача на последовательность имеет бесконечное количетсво вариантов решений. Мне тоже всегда было не понятно, каким образом они определяют "правильное решение", когда даже наиболее логичными может быть несколько.

может быть несколько вариантов - если все логичны (описываются формулой), то все верные. Но чаще вариант один.

К примеру, последовательность 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... Какое здесь бесконечное количество решений?

Именно.

Да такое же, как и для любого другого начала. Посмотрите чуть выше, я там маленький список вариантов приводил.
Формульный способ задания функции (а последовательность - это частный случай функции) ничем не лучше и не хуже трех других. Так что это не критерий.

Вы все время не хотите ответить на простой вопрос: Как определить, что решение неверно? После внятного ответа на него все сразу станет понятно. Надеюсь.

Вы не правы, первый вариант прекрасно описывается формулой.

Продолжить можно как угодно, это верно... однако если вы рассмотрите задачу с позиций теории информации, а именно принципа максимума энтропии, то ясно увидите, что продолжать последовательность надо, "не умножая сущности без необходимости". Пользуйтесь бритвой Оккама, чтобы не плодить сущностей - не делать предположений, не вводить чего-то нового.
Именно так и работает наука - есть ряд экспериментальных данных, а теперь попробуйте описать их функционально. Можно придумать сколь угодно сложные функции, вроде как описывающие реальность, которые тем не менее к реальности не имеют отношения. А почему? А потому что мы постулируем простоту мира (а в данном случае "правильным" способом продолжения последовательности является наиболее "простой" в смысле величины шенноновской энтропии описания способа). При этом отсюда следует, что на разных языках "правильные" ответы будут различаться (и в этом нет никакой трагедии ).
Почему мы постулируем простоту мира - из соображений удобства, других оснований нет.

задачи на "продолжить последовательность" за пределами тестов айкью и разных сборников в духе "в мире смекалки" мне лично встречались редко. тесты используются в том числе при тестировании потенциальных кандидатов на вполне земные должности, на которых корректно поставленная задача и вытекающее единственное решение - роскошь. в этом случае можно считать некорректность некоторых заданий теста фичей - умение находить простые решения, как уже было сказано, не плодя сущностей, мысля стандартно.

задачи эти от того что они с числами, математическими не становятся и поверять их духом строгости и корректности совершенно излишне. (:

Звучит неплохо, да. Расскажите, как посчитать энтропию описания способа, что-то гугл не захотел делиться этим знанием. Записать предложением в utf-8 и посчитать кол-во бит?

Проще всего так. Но это будет не вся правда, а получится некая оценка, приближение.
Суть в том, что информация, которую мы используем при описании способа, не будет содержаться исключительно в сообщении, где этот способ описан (иначе бы можно было посчитать количество информации в сообщении, просто посчитав битики этого сообщения).
Но ведь у нас ещё и в голове что-то есть, что мы используем при понимании этого способа - понятия, определения, правила (это явно не проговариваемая информация, однако её количество тоже весьма существенно).
Поэтому нужно брать сумму информации в сообщении, где задан способ (в неких достаточно кратких терминах), и используемой (а не всей, конечно) информации в голове, где эти термины расшифровываются. Если мы считаем головы (и информацию в них) одинаковыми, то можно от последнего члена избавиться, сравнивая способы только по сложности их описания. Как только мы начинаем брать людей из разного социокультурного контекста, ситуация резко меняется - для англичан последовательность О, Д, Т, Ч, ... нерешаема (в противоположность O, T, T, F, ...).

Ну эта конкретно ветка выросла из обсуждения олимпиадной задачи, где, по-хорошему, должен быть критерий разделения решений на верные и неверные. И корректно поставленная задача тоже бы не помешала. Иначе смысл задачи теряется - отаппелировать ее особого труда не составит.

Это просчет составителя задач для олимпиады, в таком случае (: Можно пытаться придать смысл этой ошибке, но даже если убедительная формализация "правильного решения" в контексте русского языка найдется - основанный на ней алгоритм верификации "правильности" едва ли найдет применение в области массового хождения задач такого типа.

Ребекка, логичность не равносильна "описывается формулой".

Последний вопрос - в "Клюквы и стразы". Повесилила

вариантов масса: просто все числа с шагом 2.

Сдругой стороны, можно продолжить так:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 29, 31, 33..... 1 - первый член последовательности, далее через 1 непростое идут 3 простых( нечетных, дабы исключить 2) числа, каждое непростое больше на 2 своего предыдущего простого числа...

Можно предложить тот же вариант, но с вариацией непростого числа: скажем, первое непростое больше своего придыущего простого на 2, следующее непростое будет больше своего предыдущего на 3 и так далее: на 4, на 5.... можно сделать зависимость этого же непростого числа от следующего за ним простого числа.

Можно сделать непростое число как среднее арифметическое между его двумя простыми "соседями".

Вариантов масса....может кто то переведет это в двоичный код и там найдет зависимость).

Все же для сокращеня круга "подозреваемых" продолжений последовательности стоит тогда выписать большее их кол-во членов, но тогда ответ может стать более явным).

Поверьте, это очень широкое поле для самодеятельности)

возможно) тогда оставляю только аргументацию относительно неправильности варианта на "д")

разве функция не описывается формулой?

прикольнее писать - "повисилила") и ты правда там видишь "бесконечное количество решений"?)