Можно ли кататься на горных лыжах с палками для беговых?

Теоретически можно, только:
- для горных они раза в полтора короче;
- у горнолыжных наконечник лапки тупой, а у беговых - острый и загнутый;
- горнолыжные значительно тяжелее и крепче;
Да и вообще, они на разные типы нагрузок рассчитаны - беговыми Вы толкаетесь (нагрузка продольная по оси палки сверху вниз), а горнолыжными - корректируете направление движения (нагрузка на скручивание и изгиб). Отсюда и разные основные виды проблем с палками - беговые тупо ломаются в разных местах, от ручки до лапки, во время слишком сильного толчка, а горнолыжные - гнутся во время падений или когда цепляются за что-то (ибо люминий ;)).