Форум Академгородка, Новосибирск > Задача про удар по юле
Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия этой страницы: Задача про удар по юле
Форум Академгородка, Новосибирск > Образование > Задачник
Gangster
Почему, если вертящуюся юлу ударить, то она вернется в то же место, где крутилась до удара? grin.gif

знающим ответ пока ничего не писать! интересно посмотреть идеи тех, кто не знает ответа.
Grisha
Наверное из-за центра тяжести
Gangster
ну и что? что центр тяжести?
народ, а что никто не знает что-ли? unsure.gif huh.gif
Cingular
Цитата(Gangster @ Oct 7 2004, 01:25 AM)
знающим ответ пока ничего не писать! интересно посмотреть идеи тех, кто не знает ответа.

Не понимаю тогда смысла вопроса. По-моему, врядли человек, не имеющий представления о моменте импульса, даст вразумительное объяснение...
Allex
Цитата(Gangster @ Oct 17 2004, 10:07 PM)
ну и что? что центр тяжести?
народ, а что никто не знает что-ли?  unsure.gif  huh.gif

Сам же просил знающих ответ ничего не писать biggrin.gif .
ПодКлюч
Цитата(Gangster @ Oct 7 2004, 12:25 AM)
Почему, если вертящуюся юлу ударить, то она вернется в то же место, где крутилась до удара? grin.gif

знающим ответ пока ничего не писать! интересно посмотреть идеи тех, кто не знает ответа.

пиши уже ответ =))
bluesbreaker
Потому что ее носик сцеплен с землей силой трения. Иначе бы она отскочила в направлении, перпендиклярном направлению удара.

P.S. Я ответ не знаю ;)
faraday
Цитата(Cingular @ Oct 17 2004, 10:12 PM)
Не понимаю тогда смысла вопроса. По-моему, врядли человек, не имеющий представления о моменте импульса, даст вразумительное объяснение...

Интересно объяснить логически, без понятий и формул из физики. Формулы и теории с энергией помоему не объясняют, а просто подбираются, так чтобы все работало и обяснялось rolleyes.gif
Вопросов наверно два. 1 почему она вобще не падает когда вертится. 2. И почему она после удара вернется тудаже(если это правда, что ворачивается)

Удар можно считать наклоном, под наклоном основание превращаяется из "точки" в отрезок, т.о. образом крутится не может а катится как колесо, по кругу, то есть докатится назад. (а если по формулам то наверно центробежная сила, превышает силу трения). Катится по кругу(элипсу), а не попрямой линии изза разницы в давлении, и следоватлено разнице трения. При этом юла как отведенный маятник должна выровнятся, и вернуться в свое устойчивое положение. Остается доказать что должна остановится тамже откуда начала катится. Наверно изза тоого, что время прохождения у маятника в одну сторону, равно времни в обратную, и траектория до максимально наклона совпадет с обратоной траекторией...

Это в школе такие задачи дают ? blink.gif
Layout
Цитата(Gangster @ Oct 7 2004, 12:25 AM)
Почему, если вертящуюся юлу ударить, то она вернется в то же место, где крутилась до удара? grin.gif

знающим ответ пока ничего не писать! интересно посмотреть идеи тех, кто не знает ответа.

могут быть знающие, незнающие, знающие&чувствующие_зан**ей. Я этим местом закон сохранения момета импульса ни разу не почувствовал, хотя подставив формулы, ответы на задачи могу вывести и эффекты объяснить.

Формулировка демо-задачи имхо не корректная. Куда ударили? По касательной, параллельно оси варщения, перпендикулярно и по направлению к ней, еще куда-то...

Вот моя формулировка почти такой-же задачи с самодельными иллюстрациями:

Есть "хрень", которую можно называть, маховик, гироскоп, шпиндель, юла и др., сотоящая из двух тел с цилинтрической симметрией свободно вращающихся друг относительно друга по этой самой оси симметрии. В данном случае (первый рисунок) эта Хрень привязана тонким скотчем за один из цилиндров и сфотана, когда нет вращения широкого цилиндра. Что не было вращения можно убедиться, разглядев штыречек недалеко от центрального вала. Вся конструкция имеет примерно одинаковую плотность. Ее визуальный центр тяжести совпадает с реальным и находится на одной прямой с лентой скотча. Сила ЭмЖо противостоит силе натяга скотча поворачивая Хрень именно на тот угол который вы видите.
Layout
Теперь я эту хрень раскрутил (держа за то место, где скотч приклеен и елозя по полу). В раскрученном виде повесил на то же место, что-то сделал и снова сфотал. Обратите внимание на угол под которым находится ось Хрени к линии подвеса (скотчу). Как будто изменилось положение центра тяжести. Но оно не изменилось. Вопросы задачи. Что я сделал перед тем, как сфотал? Почему эта Хрень все таки висит под таким неестественным углом?
Cingular
Цитата(Layout @ Oct 18 2004, 03:51 AM)
могут быть знающие, незнающие, знающие&чувствующие_зан**ей. Я этим местом закон сохранения момета импульса ни разу не почувствовал, хотя подставив формулы, ответы на задачи могу вывести и эффекты объяснить.

Ну не верю я, что можно "прочувствовать" или объяснить на пальцах эффект гироскопа, силы ка(или ко?)реолиса и проч.

Здесь же: почему не падает движущийся велосипед? Человек (без тренировки) не может сидеть на стоячем велосипеде, зато на движущемся - без проблем, хоть без рук.

Короче, вопрос темы (с дополнением про знающих) вообще считаю издевательством над малосведущими в физике людьми. Кто-то хочет подавить других интеллектом ;) ?

Но, если кто-то объяснит эффект гироскопа не прибегая к закону сохранения МИ - возьму свои слова обратно.
bluesbreaker
Цитата
Ну не верю я, что можно "прочувствовать" или объяснить на пальцах эффект гироскопа, силы ка(или ко?)реолиса и проч.


Почему? Попробую объяснить в 2-х словах "на пальцах". Представьте, что вы начали двигаться по вращающемуся диску от центра к краю. Если бы вы не были сцеплены с диском, то вы бы двигались в пространстве прямолинейно и равномерно. Диск же вас будет увлекать в направлении вращения и сбивать с "прямого" пути". Сила инерции, которая вас будет удерживать на вашем "прямом пути", в то время как под действием диска вы будете совершать спиралеобразное движение, и будет называться силой Кориолиса.

Возьмем пример со снарядом, который выстреливает в направлении радиуса.
пока снаряд летит, диск переместился, правильно? Следовательно, снаряд отклонился от цели. Кто его отклонил? Сила Кориолиса smile.gif
Layout
Цитата(Cingular @ Oct 18 2004, 09:10 AM)
Но, если кто-то объяснит эффект гироскопа не прибегая к закону сохранения МИ - возьму свои слова обратно.

Не издевательство, а повод еще раз (а еще лучше в первый раз) его вывести, и продемонстрировать всем "чудеса науки" и искусство речи.

ЗЫ. Были заданы самые скушные вопросы из возможных в моей задаче.
Cingular
Ну ладно, бог с ним, с Кореолисом. Ну а с гироскопом, да на пальцах?
Вспоминаем все знаменитые физ.демонстнации Пальчикова для первокуров: парень берет в руки раскрученный гироскоп, садится на офисный стул, пытается перевернуть гироскоп и сам закручивается на стуле. попробуйте объяснить методом расстановки сил ;)
faraday
Цитата(Gangster @ Oct 7 2004, 01:25 AM)
Почему, если вертящуюся юлу ударить, то она вернется в то же место, где крутилась до удара? grin.gif

можно поточнее, как она вернется? Просто выровняется вертикально?
(к сожалению у меня юлы под рукой нет)
bluesbreaker
Нет, она будет совершать прецессирующее движение, при котором ее ось будет описывать конус. Это я из опыта говорю.
Layout
Цитата(faraday @ Oct 18 2004, 12:57 PM)
можно поточнее, как она вернется? Просто выровняется вертикально?
(к сожалению у меня юлы под рукой нет)

Не хотел сразу никого давить интеллектом (кторого самому нехватат), а хотел давить(не насмерть) эмпирическим подходом к вопросу. А так бы обязательно сказал, что юла в то самое место откуда ее вышибли возвращаться не собирается, разве что случайно. Процес выравнивания юлы не связан только с сорхранением МИ а еще с локальными эффектами на точке соприкосновения с полом. Процесс устойчивости велосипеда вообще с МИ никаг не связан, а связан с наклоном передней вилки (пусть меня поправят специалисты по развалу-схождению) и "личным" фактором седока.
Спасибо bluesbreakerу, eго старый вариат про "кореолис на пальцах" объяснил мне, что эта за сила. (задач на такую я не решал, книжек у меня нет, т.к. проблем в т.ч. на олимпиадах не было). Однако, если бы читал его отредактированный вариант, так бы и остался в неведение. Отчитаюсь об усвоенном: сила кореолиса - тангенциальная проекция силы действующей на объект, двигающийся вдоль радиуса плоскоти вращения другого обьекта. Ктати bluesbreaker, вы про наличие радиальной компоненты то не забыли? О ней в школе учат долго и упорно. Объяснение возникновения СК на пальцах == "объянение закона сохранения МИ на пальцах". Займусь. На силах пока лень, на энергиях пжлста.

Чел находился ближе к ценру карусели. Они крутились с частотой w. Сохранность кинетической энергия системы обусловлена отсутсвием внешних сил. Чел пошел по радиальной дорожке, и кстати, вообще не важно как он ходил, главное, что попал в кольцо другого радиуса. Какова величена интеграла {Fk}dt, где Fk - CK (хотя "СК в сумме с другими тангенциальными силами" тоже какнает). Во первых, это не нулевая величина зависящая от массы какрусели, массы чела, начальной частоты вращения, начального и конечного радиусов. Во вторых, если бы ее не было, то получается, что на карусельку не подействовали (по крайней мере в интеграле) тангенциальные силы, раз не подействовали, значит каруселька продолжает крутиться с той же частотой, значит, каруселька имеет ту же кинетическую энергию. Толстый тяжелый чел тоже имел кин. Энергию, но поменяв радиус при той же скорости w карусели, должен был сам поменять скорость и следовательно кин. Энергию. Система из чела и карусели без внешних сил изменить энергию не может, значит при изменении положения Чела, изменилась частота вращения карусельки, значит были тангенциальные силы. Так какие силы, кроме центростремительных, одолевают тех, кто идет от центра к краю? Правильно, те которые "тормозят всю систему" то есть Чела начнет заносить против вращения и он упираясь затормозит немного всю систему.
Кореолис по зак. сохр. МИ: Ось вращения. Отн. нее на вас действует ценробежная сила. Момент чела отн. оси вращения не меняется т.к. тангециальных сил на него нет. Вздумалось ему уползти на другой радиус. Его момет поменялся, значит были тангенциальные силы (назвали в честь Кореолиса). Пренебрегая конечной массой карусели (считая ее бесконечной) по формулам вылезает ответ: интеграл{r*Fk}dt = m*(r-r0)^2*w зная r(t) и не забывая, что постоянство w данной формулы "обязывает" нашего чела ползти строго по лучу, находим функцию Fk(t). Она, наверно, как-то выражается через интегралы и произвдодные r(t):
Help математики. Напишите Fk(t), а то у меня проявляются последствия изнасилования laugh.gif laugh.gif (морального) учительницей средних классов.

PS. Можете кто-нибудь дать ссылку на детский учебник про закон рычага и закон сохранения МИ, я лично ничего, кроме того, что закон сохранения импульса и второй закон Ньютона надо постулировать, хотя можно взять и другую пару законов как постулат, ничего не могу сказать внятно.
bluesbreaker
Цитата
Система из чела и карусели без внешних сил изменить энергию не может.

Как это не может? Человек совершал работу, куда делась эта энергия?
faraday
Как на себе почуствовать эфект гироскопа. (руками и ногами сразу smile.gif )
Allex
Цитата(bluesbreaker @ Oct 19 2004, 01:40 AM)
Цитата
Система из чела и карусели без внешних сил изменить энергию не может.

Как это не может? Человек совершал работу, куда делась эта энергия?

Полную, конечно, не может. А кинетическую - запросто smile.gif . Что кстати и происходит в описываемом примере. Отсутствие внешних сил обеспечивает только сохранение полной энергии. Ладно, как знающий ответ замолкаю smile.gif .
faraday
Нашли что скрывать. В инетренет все подробно расписано с картинками. _p_.gif
http://www.petrsu.ru/Chairs/KOF/mathemat/l...lecture7_a.html
bluesbreaker
Простой пример: диск был неподвижен, вы стояли на краю и вдруг побежали.
=> Диск раскрутился, кинетическая энергия изменилась.
Cingular
Цитата(Layout @ Oct 18 2004, 09:43 PM)
Процесс устойчивости велосипеда вообще с МИ никаг не связан, а связан с наклоном передней вилки (пусть меня поправят специалисты по развалу-схождению) и "личным" фактором седока.

Иногда следует подумать, прежде чем возражать. Вращающееся колесо - это и есть гироскоп, который не хочет менять направление вектора МИ. Фактор седока? Седок на скорости вообще не нужен, раскрутите колесо и запустите - оно проедет оччень далеко без всякого седока, а попробуйте отпустить колесо на месте - сразу упадет. Какой наклон вилки? Уж это вообще ни к селу, ни к городу.
Цитата
На силах пока лень, на энергиях пжлста.

Во-первых, какое отношение приведенное рассуждение про человека и карусель имеет к гироскопу и к юле? Построение не логичное, "кто-то должен был поменять энергию, вроде поменял, значит были силы..." Какую энергию конкретно? Распиши по своей логике более простую ситуацию: "На нитке длиной L с частотой w вращается груз массы М. Нитку медленно удлиняют до L+DL. Опишите движение груза, возникающие силы, найдите скорость в конце и т.п."

Но все равно этот пример не имеет отношения к задаче топика и эффекту гироскопа!

Далее, объяснение "на энергиях" школьных задач никогда не считалось "очевидным", в конце концов это ведь тоже своего рода формализм, потенциальную энергию не покажешь "на пальцах", несведущему человеку она "невидима". Объяснения такого рода все равно будут проводиться через формулы и законы сохранения. Так чем закон сохранения энергии лучше закона сохранения МИ?
А на силах все равно от МИ не уйдешь, т.к. возникающий момент сил М ~ dL/dt.


P.S. : Не стоит так уверенно спорить с выпускником ФФ НГУ
Allex
Сохранение момента импульса можно пояснить так. Допустим есть карусель, состоящая из 2-х невесомых штанг, одним концом закрепленных в центре (без трения, ес-но). Пусть вы находитесь на одной штанге, а на другой находится груз. Для начала пусть штанги одной длинны, неподвижны друг относительно друга, находятся рядом и не вращаются. Вы толкаете груз. В этот момент вы начинаете двигаться от груза, а груз от вас, причем чем легче груз, тем быстрее начинает двигаться он и тем медленнее вы. Если ваши массы совпадают - вы будете вращатся с одинаковой скоростью в разных направлениях. Если длина штанги L метров, вы делаете n оборотов в секунду, то ваша скорость V будет V=L*n*PI м/с. Заменяя n*PI=w, получим, что ваши скорости - V=L*w, а угловая скорость w=V/L.

Теперь пусть груз закреплен ближе к началу штанги, на расстоянии dL от центра. Вы также толкаете штангу, и ваши линейные скорости так же совпадают. Но так как груз находится ближе к центру, то его угловая скорость будет уже w2=V/dL. Но если мы будем сравнивать не w с w2, а w*L с w2*dL, то они уже совпадают.
Если ваши массы различны - ваша m1, а груза m2, то ваши линейные скорости после отталкивания будут соотносится V1/V2 = m2/m1, то есть V1*(m1)=V2*(m2) (закон сохранения импульса). Тогда совпадать будут произведения w*(L*m1)=w2*(dL*m2).

Видно, что получилась формула, похожая на сохранение импульса (по сути она и есть, но записанная через другие обозначения). Аналогии: V-скорость, w-угловая скорость; (m)-масса (мера инерции тела), (L*m)-момент инерции; V*(m)-импульс, w*(L*m)-момент импульса.

P.S. Без формулок не обошелся - может потому что тогда надо писать больше слов. А вот слабо на пальцах обьяснить прецессии оси (все)?
faraday
Интересная штука этот гироскоп.
А что происходит с его весом? я прочитал про какойто эксперемнт, что вес отличается в зависимости от направления вращения. Это может быть правдой?
Allex
Какой вопрос - такой ответ. Может. Вообще может быть все что угодно.
Подобные опусы и я читал. В одном автор указывал на огромный просчет науки: дескать, пространство трехмерно, время как его свойство - тоже должно быть трехмерным. Так все красиво излагал, что оно в разных направлениях течь по-разному может. Забыл правда что принцип изотропности пространства к повороту тогда надо убирать, а он им ой как пользовался smile.gif .
Layout
Цитата(Allex @ Oct 19 2004, 12:53 AM)
Цитата(bluesbreaker @ Oct 19 2004, 01:40 AM)
Цитата
Система из чела и карусели без внешних сил изменить энергию не может.

Как это не может? Человек совершал работу, куда делась эта энергия?

Полную, конечно, не может. А кинетическую - запросто smile.gif . Что кстати и происходит в описываемом примере. Отсутствие внешних сил обеспечивает только сохранение полной энергии. Ладно, как знающий ответ замолкаю smile.gif .

Деваться не куда, прикольная ошибка.
Если представить, что карусель без массы, получается, что нет тангенциальных сил (силы К тоже нет) , есть цетростремительное ускорение, совершая ОТРИЦАТЕЛЬНУЮ работу против которой, ЧЕЛ, уменьшить свою (и системы) кинетическую энергию. Если рассмотреть его спиралевидную траекторию, наложить на нее цетральное ускроерние, получиться волшебное соответсвие с законами сохранения всего подряд, т. к. человет должен уменьшить свою линейную и угловую скорости.

При большой массе карусели, угловая скорость системы меняется незначительно, а человек совершает еще большую ОТРИЦАТЕЛЬНУЮ работу отрицательную работу против центростремительной силы, и следовательно, должен еще больше уменьшить кинетическую энергию системы, а что касается знака рабты против силы кореолиса - у меня мозги плавятся, пистать больше не буду sad.gif .
Цитата
Иногда следует подумать, прежде чем возражать. Вращающееся колесо - это и есть гироскоп, который не хочет менять направление вектора МИ. Фактор седока? Седок на скорости вообще не нужен, раскрутите колесо и запустите - оно проедет оччень далеко без всякого седока, а попробуйте отпустить колесо на месте - сразу упадет. Какой наклон вилки? Уж это вообще ни к селу, ни к городу.

У медленно катящегося велосипеда, момент ничтожный, хотя эффект самовыравнивания (а не сохранения наклона) связан имхо именно с наклоном вилки.
faraday
Цитата(Allex @ Oct 19 2004, 02:11 PM)
Может. Вообще может быть все что угодно.
Подобные опусы и я читал.

Так все таки может и вытекает из формул, или опус?
faraday
Цитата(Layout @ Oct 19 2004, 09:45 PM)
У медленно катящегося велосипеда, момент ничтожный, хотя эффект самовыравнивания (а не сохранения наклона) связан имхо именно с наклоном вилки.

Здесь зависит от скорости. Кто ездить не умеют, с горки могут скатится, а по прямой нет. То есть могут ездить только тогда когда помагает эфект гироскопа. Т.о. когда он начинает срабатывать, можно обяснить без формул, но с использоованием подопытных laugh.gif
Allex
Цитата(faraday @ Oct 19 2004, 11:10 PM)
Цитата(Allex @ Oct 19 2004, 02:11 PM)
Может. Вообще может быть все что угодно.
Подобные опусы и я читал.

Так все таки может и вытекает из формул, или опус?

Я не настолько костен, чтобы отвергать что-либо лишь на том основании, что мне это по разным причинам кажется неправдоподобным - кто я такой, в конце концов. Вот только до сих пор в подобных публикациях вместо ясно и недвусмысленно описанного опыта встречал лишь коверкание терминологии вкупе с неграмотностью и сетованием на злобных завистников и недостаток финансов. Причем нигде не было нормального описания установки, по которому можно бы было воспроизвести эксперимент. Если такое описание и было, то заведомо неликвидным (с добавлением слов про специальную схему измерений - нигде не приведенную - и т.п.).

P.S. А правдой может быть. Схема - то не указана. Может там пропеллер насадили - тогда когда в одну сторону он вращается, то легкий, а в другую - тяжелый smile.gif .
Billybonce
Почитав обсуждение понял, почему фигуристы при вращении на месте увеличивают частоту вращения "вытягиваясь в струну". А раньше никак не мог понять - как же это происходит, если фигуриста никто не раскручивает??? blink.gif
gthnjdbx
Про устойчивость велосипедиста думаю дело не столько в гироскопе из его колес сколько в динамической устойчивости, сродни хождению на ходулях. Стоять на ходулях могут только эквилибристы в цирке, а ходить может научиться каждый. Во время движения траектория двух точек опоры колес или ходуль выбирается таким образом чтобы скомпенсировать стремление центра массы удалиться от отрезка соединяющего эти точки.
В невысокой степени влияния колесного гироскопа на устойчивость двухколесного транспортного средства можно убедиться за устойчивость движения на обыкновенном самокате, где небольшая гироскопическая устойчивость от его маленьких колес не приводит к потере динамической устойчивости движения.
Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, пройдите по ссылке.
Русская версия IP.Board © 2001-2024 IPS, Inc.