Цитаты из книги "Том Второй. Философия исправления математики. Счётные структуры и вычисления".
Цитата
Таким образом, математическая (счётная) величина, выражает относительность физической величины и обусловлена выбором объектов сравнения и единицы видового качества (свойства).
«Ноль» - числовой и вербальный символ отсутствия тех или иных качеств (свойств), а, следовательно, и их количественных аспектов. Но и величина так же выражается числом. Ноль и величина − абстрактно-символические элементы системы обозначения отсутствующего или присутствующего счётного количества в категории «количество». Количественный статус ноля и величины в этой системе − взаимно противоположен друг другу. Одно исключает другое. Третье, промежуточное − исключено.
Из содержания абстракции математическая величина следует, что любая «бесконечно большая величина» путём изменения единицы измерения может предстать в вычислении как «бесконечно малая величина». Величина может быть бесконечно малой или бесконечно большой, отражая меру своей относительности, но ни при каких логико-аналитических условиях величина не может отражаться своей противоположностью - абстракцией отсутствия величины (нулём). В этом заключается действие принципа адекватной передачи количественных отношений в природе, без всяких исключений! Неразличение или подмена одного понятия другим есть грубая логическая ошибка. Именно эта логическая ошибка допущена в основаниях диф-ференциального исчисления, когда на основе определения «производная», на которой зиждется всё здание метода, бесконечно малые величины ∆х отображены абстракцией противоположного толка − отсутствующей величиной (приравнены нулю). Одного этого факта достаточно для доказательства несостоятельности аксиомы «производная».
В данном конкретном случае математические действия по выводу величины производной подпадают под обострённую форму основного закона мышления − закона запрещения противоречия, которым является закон исключённого третьего. Этот закон запрещает не только то, что в отношении одного и того же не может быть одновременно истинно «a» и «не-a», но и то, что, более того, истинность «a» означает ложность «не-a», и наоборот. Законы мышления (со времён Аристотеля) математикам известны. Но вопреки закону исключённого третьего производят обнуление бесконечно малых величин, которые тем самым насильственно устраняются. Удивителен не только факт совершения ошибки − подмена величины её противоположностью, но и отсутствие вразумительных попыток её исправления. Вместо осмысления и содержательного анализа сути математических приёмов и форм в обосновании производной, многократно производился поиск формальных оправданий идеологии и приёмам метода дифференциального исчисления.
Цитата
К. Маркс писал, что насильственное устранение б.м.в. было математически не обосновано и приводило к тому, что творцы математического анализа «…сами верили в таинственный характер новооткрытого исчисления, которое давало правильные … результаты математически … неправильным путём» (Маркс К., Математические рукописи, М., 1968, с.169).
Комментарий цитаты. Маркс не прав только в двух пунктах:
1. - в том, что он считал, что новооткрытое исчисление "давало правильные результаты" и что
2. -это исчисление новооткрытое.
По 1 пункту. Маркс не знал, как и современные математики не знают, что это исчисление сразу же путём "взятия производной " подменяет истинную величину количества единиц и групп единиц бывшей их единой совокупной величины в результате уничтожения единой структуры совокупности из элементарных и структурных единиц и уничтожая их часть (как правило - большей части величины) в результате обнуления. Дифференциальное исчисление даёт только неправильные результаты. Иначе зачем бы понадобилось изобретение рядов Тейлора для восстановление величины функции (Структурированной Совокупности единиц). Но даже ряды Тейлора не решают задачу. Ряды Тейлора - ряды с бесконечным числом членов. А Бином Ньютона имеет конечное число своих членов. Поэтому конечная величина совокупности единиц со структурой Бинома Ньютона никогда не будет равна бесконечно вычисляемой величине ряда Тейлора от первого члена (от производной) Бинома.
По пункту 2. Мыслительная деятельность в принципе не способна делать открытия. Открытия принадлежат чисто ЭМПИРИЧЕСКОЙ области наблюдений и исследований.
Мыслительная деятельность ничего не открывает . Она только способна в той или иной степени приближаться в своих представлениях о МИРЕ к его Объективному ОТОБРАЖЕНИЮ.
Математика есть отрасль знания об отображении количественных связей и отношений единиц и групп из единиц в рамках фиксированной величины количественной структуры совокупного их единства.
И ни каких Эмпирических ОТКРЫТИЙ в АБСТРАКТНОЙ (математической теоретической модели) счётной структуре связи и отношений элементов Единой количественной совокупности, которая структурируется по субъективной воле человека, быть в принципе не может.
А вообще за двое суток дополнительные мои посты просмотрело более 7000 чел. И надо же, при таком массовом любопытстве любознательным оказался только один человек. Тот , который скачал работу о ложности дифференциального и интегрального исчисления. Народ, учителя и студенты деградируют с ускорением.