На экзамене в ШАД была хорошая задачка: вычислить интеграл Нажмите для просмотра прикрепленного файла. Какие будут предложения?

Сорри, ТеХ-разметка что-то не пашет, так что так напишу.

Если сделать замену y=1/x и воспользоваться тождеством arctg x + arctg 1/x = pi/2, то получится интеграл от pi/2(x^2 - x + 1) (в пределах от 1/3 до 3) минус исходный интеграл. Значит, исходный интеграл -- половина от интеграла pi/2(x^2 - x + 1) (в пределах от 1/3 до 3).

Чо тут считать? В уме примерно 1.29.

Клиника.
Однозначно..